初中数学教学中几何直观能力培养探析

• 摘  要：初中数学学习进入了一个新的阶段，这时学生会接触到大量的几何图形和知识。几何直观能力是一种基本的数学能力，能够为学生在探索学习几何知识过程中提供帮助。新课标改革背景下，数学教学不仅注意学生的理论知识，学生数学能力的培养也同样重要。因此，在初中数学教学中，如何培养学生几何直观能力，是一个值得探究的问题。
  关键词：初中数学 几何直观能力 培养
  几何直观就是让学生通过二维的图形，通过直接的视觉观察，进行空间的想象构想，让图形在学生的头脑中灵活生动起来，从而能更好地解决数学问题。在这其中，能够有效地培养学生的空间想象力和思维能力，激发学生的创新潜力。在整个数学的学习过程中，为学生提供一种便捷有效的数学方法。
  一、培养学生几何直观能力的教育价值
  1.培养学生的创造性思维能力
  几何直观能力是初中学生数学能力培养的基本要求之一。几何直观能力是一种通用技能，它能为问题的解决者提供一种创造性的思维和科学的研究方式。几何直观通过直白的图形呈现，以直接简洁的方式给学生提供解决数学问题的条件。学生在学习几何知识，理解记忆数学几何相关定理时，便会尽可能进行空间想象和思维创造。学生在日复一日的几何直观训练中，便能够不需要证明，通过观看几何直观图，便能看出问题所在。这也是一种长期积累和思维锻炼的过程，学生在这个过程中，不断的激发思维，不断地发展创造性思维，向着更大的抽象空间发展。
  2.能够帮助学生感悟数学美，提升学生的学习兴趣
  数学之美体现在它的一步一步有严谨的论证之中，也体现它简洁大方的几何中。不同于语文的文字与人产生共鸣，情感相通。数学几何之美是在它多变的形态上，同时还有它的对称美，线条美，以及几何图形中所蕴含的数学真理之美。培养学生的几何直观能力，让学生能够充分的接触到数学中的几何图形。学生能够发现规矩方圆的对称之美，同时在学习几何知识的过程中，挖掘深层的数学哲理。把抽象生涩的数学知识，融入有形色，有含义的图形中来学习。学生能够真切地感受到数学之美，在美的享受中学习数学知识，又能够从数学知识中感受到另类的享受，二者相辅相成，相得益彰。学生的学习兴趣也随之得到提升。
  二、培养学生几何直观能力的策略
  1.实践操作过程中来提高学生的感知能力
  实践是检验真理的唯一标准，在实践过程中，学生更能直观地了解几何图形，培养几何直观能力。初中学生的数学基础相对而言还是比较薄弱，空间想象能力和思维创造能力欠缺。如果教师只是单纯地在课堂上通过理论知识来培养学生的几何直观能力，对于基础薄弱的学生而言，成效不大。学生很难把二维的直观几何图，在自己的脑海中进行构思成为立体空间的几何图形，特别是对于一些不规则的几何图形，学生无法构建正确的图形。在初步接触几何图形时，教师需要给予学生以充分的实践操作来提高学生对几何图形的感知能力。让学生通过自己动手或者现场的演示，了解图形的变化形式，掌握其变化规律。
  例如：在苏教版数学教材七年级上册《图形的展开与折叠》一课中，教师在教学中可以给学生充分的时间来进行几何图形的实践操作。教师可以给学生每个人一个长方体纸盒，让学生把纸盒沿着所规定的边剪开，得到一个平面图形，再让学生按不规定的边来进行剪开，对比两个平面图形有何不同。最后再让学生根据平面图形折叠回长方体。学生在通过自己的操作实践中，能够充分掌握长方体图形变化的规律。
  2.培养学生的数形结合能力
  数形结合思想的实践价值在于将数学问题中的数量关系及运算等与几何图形结合起来，使“数”与“形”各自发挥出其所长，实现优势互补，从而相辅相成，把逻辑思维与形象思维统一起来，更好地理解和解决问题，有效地培养和发展学生的几何直观能力^[1]。数形结合根据直观的图形来运用数学能力，将图形和数学知识综合运用，把抽象难懂的数学知识融合在简洁大方的数学图形里面。不仅加强了学生对几何图形的运用能力，同时也加深了学生对数学知识的记忆。因此想要提升学生的几何直观能力，教师在教学过程中需要培养学生数形结合的能力。让学生以图形来代替文字。图形更为简洁和更具有特异性，能更好地辅助学生学习数学知识。
  例如：在苏教版数学教材七年级下册的《平面图形的认识》一课中，教师授课便可以进行数形结合的思想。在证明同位角相等，两直线平行中，可以利用两个相等的三角形进行拼接，在纸上画下两个三角形拼接的线段，对比两直线是否平行。学生通过直观的图形，再来进行抽象的数学知识的论证，能够清晰明了的理解知识点，并能掌握一种探索数学问题的方法。
  3.重视几何直观的合情推理教学，引导学生进行合理猜想
  几何图形在教学中需要教师进行一定程度上的延伸教学，从一个几何图形去推理它的变化规律，并且引导学生对变化后的几何图形进行合理的推理和想象。建立在基础知识之上的合理猜想能力，更有科学性和逻辑性。学生也在猜想过程中为直接观察几何图形发现数学问题积累经验，为培养几何直观能力打下基础。
  例如：在苏教版数学教材八年级上册的《轴对称图形》一课教学中，教师可以进行合理的推理教学，引导学生进行猜想。奥运会五连环是怎么通过一个圆环进行轴对称得到的？平行四边形进行轴对称之后能得到那些图形。并让学生根据基本的图形利用轴对称性来进行图形的设计。学生通过合理的猜想和设计，能够进一步加深对图形轴对称性质的掌握，同时也培养了空间想象能力。
  结语
  初中数学教学中必须培养学生的几何直观能力，几何直观能力不仅是一个探究数学知识的过程，它更集动态性、模型性、抽象性、具体化于一身^[2]。几何直观能力让学生能够更好地把数学问题转化为简洁大方的图形，把复杂问题简单化，提高了学生的学习效率。
   
发布日期：2020-12-28 09:25:51 浏览：