有效整合资源，加强变式教学，提高高三数学复习的有效性

• 【摘要】
  从16年新课程实施以来，广东省的考生开始参加全国卷的考试，考试方向与之前的广东高考卷大不相同。作为一线高三的教师，大家都在迅速适应全国卷考试的考试模式，并不断调整自己的复习策略，希望能使高三的学生在复习中成效显著。经过这几年的摸索，我深感有效整合SSX.3考试资源，注重资源知识点互补，加强变式教学，对提高高三复习的有效性发挥至关重要的作用。
  【关键词】整合；考试资源；变式教学；高三数学复习；有效性；
  在高三复习中，我们发现同一模块知识点已经复习完毕，但是学生在这个模块中的基本解题思路仍然不清晰，解题技能没有达到预期效果。问题出在哪里呢？我觉得我们在复习时同一知识点中的不同出题类型给学生总结归纳不到位，甚至是同一类型的方法也没有掌握扎实，以至于题型稍稍变化，学生就毫无招架之力，应变能力很差。我觉得整体上应该把握好全国各地的考试信息，有效整合考试资源，宏观把握好各种知识点的各种出题形式，微观上把握好每一种题型的本质的解题思路和方法，教师要巧妙做好变式训练，从而达到掌握该知识点的方法。
  一、宏观上充分整合考试资源，整体把握考试动向。
  作为一线老师，我们必须认真研读新课程标准，研究全国卷在每个考点中的出题特点，同样要关注地方出题透露的信息点。只有教师自己做到全面了解，心中有数，才能更好地指导和引领孩子做好高考的复习工作，提高复习的有效性。                                               最近2019年3月20日，广州市高三一模理数第15题考了一道线性规划问题。从卷面得分来看天河区高三学生得分1.15分，广州市高三学生得分比天河区的更低，我们学校得分才0.6。笔者想就以线性规划的复习为例，反思我们高三复习的教学思路中存在的不足。
  我们先看近三年全国卷高考出题情况：
  18年新课标1卷
  （13）若x,y满足约束条件 则Z=3x+2y的最大值为_______.
  17年新课标1卷
  （14）设x,y满足约束条件 ，则Z=3x-2y的最小值为_______.
  总结情况：我翻阅了这几年的所有全国卷，出题方向都非常一致。题型以填空题为主大部分放在第13题的位置上。难度比较低。基本上考查线性约束条件下的简单线性规划最值问题。平时我们的学生对这种题型已经进行了大量的训练，在这种题型上的得分率很高。只要画图不出错，计算没有失误，这种题型是稳操胜券的。
  现在我们再来看这两年的广州市教研室在这类题型中出题方向又有所不同，我们来进行一一研读，捕捉信息点。
  2019届广州市高三调研测试
  (15) 已知实数x,y满足则 的最小值为______.
  2019年广州市高三一模题
  （15）已知关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0,y0）,满足x0-2y0=2，则m的取值范围是_______.
  分析：从这三道题来看，广州市出题的难度比全国卷难度稍稍加大了，其中两题放在第15题的位置上。19年广州市调研题侧重指数幂的运算的考查，转化成的形式，利用复合函数的单调性先求t=2x+y的最大值，再求Z=来解决问题。而从今年广州市一模角度更加不一样，设置带参数的可变可行域，注重把问题转化成保证可行域有点经过直线x-2y=2。一方面带参数加大了难度，另一方面更注重学生对题目的理解和转化能力的考查，而不是机械地运算。而从这三道题的答题情况来看，我们的学生答对率并不高。
  与此同时，也反映了我们在备考时对线性规划的复习过于片面化，仅侧重于高考的简单题型，没有对目标函数是其他类型的题型进行更多的应用，导致学生在做这广州市的题目时应变能力很差。因此我们在日常备考中，要充分做好各地考试资源的整合，既要关注全国卷的出题特点，又要注意各地不同的出题类型，注重常规类型目标函数训练的同时，也要注意非常规类型的目标函数类型的训练。这样才能让学生在做题中应懂得灵活变通。
  二、微观上注重变式教学，夯实提高高三复习有效性
  变式指的是改变以往的范式，例如教材中的经典问题、知识结构、思维模式等，将问题和情境进行改变，从不同的角度和方向思考问题。【1】在保证实物本质不变的背景下，迁移事物的非本质属性的方式就是变式。当教师利用变式方式开展思维和记性训练时，被称为变式训练；当教师利用变式方式展开教学时，被称为变式教学。【2】
  在高三的复习课里面，我们面对给学生复习过的题型还是一而再，再而三地反复犯错，我们就纳闷，学生怎么不认真听课，不认真复习呢？其实有时候是我们没有把问题讲透。一道题，以为讲评完了，学生就会了，其实不然。我们应该抓住学生在本题中的知识盲点，进行有效的变式训练，学生才能彻底理解该题出错的原因，从而真正掌握该题型的方法。
  从今年的市一模第15题里，我们可知出题者更注重知识点的理解与转化。若平时做题刻板，不注重思考和转化，该题估计无从下手。下面我们来看这个题目是怎样的：
  （15）已知关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0,y0）,满足x0-2y0=2，则m的取值范围是_______.
  在市一模考试讲评课上我们把原题讲评完后，我就尝试对这题做了如下变式训练：
  变式1：若不等式组 所表示的平面区域存在点（x0,y0），使得 成立。
  我先把变化的可行域变成固定的可行域，把目标函数中的固定直线变成变化的直线，让学生理解参数放在可行域和放在目标函数中的区别。即在固定的可行域内保证直线存在点经过可行域即可。在学生领悟这一差别后我又做出了另一个变式训练：
  变式2：若不等式组 所表示的平面区域存在点（x0,y0），使得 成立。
  通过这个变式我让学生体会由变成对解题造成的影响。让学生明白这是可行域上存在过这个动直线上的点，变成了可行域上存在过这个动线性区域上的点。学生若是不理解具体是在哪一侧，估计该题很难做下去。所以变式2比变式1难度稍有加大。在他们能真正体会变式1和变式2的差别之后，我后给出了变式3让他们训练：
   
  变式3：若不等式组 所表示的平面区域中任意点（x0,y0），满足 成立。
  这个变式主要是让学生明白关键词由“存在”变成“任意”后对题目造成的影响，即把存在性问题转化成恒成立问题。学生通过这个训练今后对这两个关键词的理解更为深刻。
  综合上面的三个变式训练，就是给学生透露出一个信息，注意参数在题目中的影响，在理解题目含义的基础上，善于利用数形结合解题，达到解决问题的目的。
  结语：在高三的复习课中，我们教师应该注重考试资源的整合，加强基本常规题型的训练的同时，也要兼顾各种相关题型的涉猎，拓宽学生的视野，提高学生的综合运用能力。在具体训练同类型的题目中通过加强学生的变式训练，让学生真正理解该题型的本质，达到真正灵活变通的能力。学生在解题中懂得灵活变通，才能在高考中取胜。
   
发布日期：2020-08-11 09:06:01 浏览：