初中数学例题处理的一些做法

• 摘要：例题教学是数学教学的一大重要环节，学生知识的掌握，运用知识的能力的形成，及思维方法的形成离不开例题。因此设计好例题及利用好例题使学生顺利的学好数学，并形成自己的解题方法和形成熟练的技巧，提高课堂效率下面是我在教学中对例题的处理上的一点做法和体会。
  关键词：初中数学    例题处理   
  一．利用教材中的例题进行变式
  为了让学生更准确地掌握知识，而且避免不必要的重复训练，形成数学解题方法采用数学例题有目的，多个角度的再创造利用。如一题多解，多题一解，一题多变，再大限度的发挥立体的价值，引导学生探求解题途径的同时寻找一些解题规律，通过例题的再创造性训练使学生对所学习数学形成系统，更具有条理性，提高了学生用用知识的能力，锻炼了学生的数学思维品质，从而实现了过程目标和情感目标，提高了课堂教学质量。
  1.设计一题多个问的例题教学策略。
  以例题引导学生思考，问题由浅入深的设置充分调动了全部学生的学习积极性，使学生积极参与数学例题的学习中，充分锻炼了学生的数学思维，使史学思维更具有严密的逻辑性。通过例题的一步一步的追问，培养了学生从特殊值到一般字母表达，有具体数到抽象字母的分析过程，使学生学会了分析问题，解决问题的思维方法，体会从一般到特殊的数学思想。
  例如：在学习关于x的一元二次方程解决问题的过程中。
  例1.  将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.
  (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
  (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
  (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗
  （4）这两个正方形的面积之和有最大值吗？是多少？
  2.．利用一题多变的例题教学策略
  为了培养学生思维的灵活性我采用了一题多变的例题教学策略，针对要学习的知识点，结合学生的实际情况把握好办的度对例题进行一题多变的再创造利用，让学生在辨析异同，达到巩固知识提升能力，使解题技能得以形成，使一道例题变式成若干个，增强了例题的价值，使学生对例题的认识和理解得以提高，还使学生的解题思路灵活，运用知识的能力提高，使思维更具有灵活性，向更宽更广的方向延伸，达到由会一个题到会一类题，举一反三的效果，提高课堂效率。
  例2..已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2ax＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
   
   
  变式：关于x的一元二次方程（a+c)x2＋2bx＋(a-c)＝0,其中a，b，c分别是△ABC的三边长
  1. 如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由。
  2. 如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
  (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。（D24.2）
  例2方程有两个实数根说明了次方程的判别式为0得出关于a,b,c的等量关系，从而判断三角形的形状：变式锻炼了学生的逆向思维及学生思维的发散性，第二问有一个根是1，把x=1代入原方程会得到一个关于a,b关系的等式，得出三角形的形状，第三问已知三角形的形状，进而得出a,b,c的关系，求出方程的一个解，
  3．利用一题多种解法的例题教学策略
  从不同的角度去思考一道题，就会有不同的解题思路，不同的解题方法，在平时的教学中我充分挖掘孩子们的思维，使他们从不同的角度去思考问题从运用一题有不同解法的教学策略，培养学生解题习惯，遇见问题从不同的角度去思考以防止考虑不全面，充分训练了思维的全面性。培养了学生的发散思维及解题方法的形成。
  例2　解方程：3(x－)2＝5x(x－)．
  解：方法一(配方法)：
  整理，得2x2＋x＝9，
  化二次项系数为1，得
  配方，得，即，
  两边开平方，得，
  解得x1＝，.
  方法二(公式法)：
  整理，得2x2＋x－9＝0，
  因为a＝2，b＝，c＝－9，b2－4ac＝()2－4×2×(－9)＝75>0，
  所以，
  解得
  方法三(因式分解法)：
  移项，得3(x－)2－5x(x－)＝0，
  因式分解，得(x－)[3(x－)－5x]＝0，
  即(x－)(2x＋3)＝0，
  所以x－＝0或2x＋3＝0，
  解得x1＝，.
  通过以上三种方法的解题，学生巩固了用不同的方法解一元二次方程的基本死刑及基本步骤，从而突破了教学重点，达到了本节课的知识目标，过程与方法目标及情感目标，比较三种方法的简洁性，并对学生能从不同的角度入手的用三中方法解决问题给与表扬使学生感受到成功的喜悦，充分调动了积极性，通过一题多解法的训练，并反思同一个问题的不同解法之间的内在的联系与区别，本题联系是都是将次目的，反思不同解法的优缺点，鼓励学生举出类似的题进行解答，锻炼学生的思维能力。
  二、给学生示范解题的书写过程阶段
  例题教学的另一重点是规范学生解题的书写过程。特别是对于初次接触几何证明题的初中生而言，能够有条理、准确地把证明过程写出来才能为后面的学习奠定坚实的基础.经历寻找已知与求证的关系，构造数学建模思想，建立已知通向未知的一些关系从而获得解决问题的思维方法。书写解题过程，但有时可能会出现错误，需要我们从新认真读题重新思考解决问题的思路，和前一次的方法形成对比，寻求正确的解题思路及答案。做到了反思与检查的作用。
  三、要有解题后重新读题的反思过程，积累经验方法
  题后要注重反思，善于去总结规律。虽说题海无涯，但其实它们可以进行分门别类。比如说实际问题可以分为行程问题、工程问题、百分率等。而例题具有很强的代表性，是各种习题的原型，所谓万变不离其宗。深入去探寻总结例题当中所隐含的规律，使学生熟知并掌握各类型题目的解题方法，让学生在解答同类型题时不再劳神费脑去分析演算，学习的捷径就此开通。教学时应使学生养成反思的习惯，才能增强“题感”，这是一个从量的积累到质的变化的过程，只有靠“反思——消化——吸收”才能逐步提高解题能力。应让学生在解题的方法规律处反思；在解例题后，对解题方法进行归纳，形成自己的技能技巧，提高解题能力和发展思维。在学生出错处反思；还要反思思维过程，反思一题多解，反思一题多变，反思对同类题型的整体印象等，通过这些反思，解题能力自然而然就会提高。课堂教学旨在培养学生思维、养成能力，因此例题的教学贵在引导学生分析、思考、总结。“路漫漫其修远兮”，教书责任重大，在往后的教学中，我将一如既往地继续探索更为有利于学生有效教学方法。
   
发布日期：2020-05-29 09:26:38 浏览：