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摘要：“数量关系”是学生学习小学数学知识的基础，当学生通过对一类数学问题总结出规律，找到数量之间的联系，就能对数学知识有更深入的理解。但是从现阶段的小学数学教学情况来看，小学生的数量关系分析能力较弱，在解答数学问题时，无法有效地梳理相关信息。针对此情况，教师对学生的数量关系能力进行培养是非常有必要的。
关键词：小学数学；数量关系；培养策略
中图分类号：G62文献标识码：A
DOI
数量关系即基于规律找出数学问题中数量之间存在的关联，并进行总结，只有找对数量关系才能让学生找到解决问题的方向，进而通过计算得到答案。因此，教师在小学阶段对学生的数量关系思维进行培养十分重要，数量关系具有易变、复杂的特点，但数学问题中存在一定的规律性，教师需要带领学生掌握问题中的规律，使学生处理数量关系的能力得到提高。
一、小学数学教学中数量关系的意义
1.数量关系在数学教学中的地位
在小学数学教学中，数量关系是每个学生都要掌握的重要概念，学生可以通过理解和运用数量关系来计算出问题的答案。同时，学生只有找到并理解题目中存在的数量关系才会引发思考，进而解决问题。
2.锻炼学生的数学能力
学生自主意识的培养即在教学过程中提高他们解决问题的能力，教学的主体是学生，教师应根据他们实际的数学基础和理解能力来授课，如此才能提高学生的学习能力。因此，在小学数学教学中培养学生分析和运用数量关系的能力可以锻炼他们的数学意识，进而使学生的数学学习能力得到提高。
3.有助于学生理解题意
审题是学生在进行各科学习和参与各种考试时的必要基础，学生具备审题能力才可以确保其在学习和解决问题的过程中更加顺利，并取得良好的结果。在小学数学教学中，数量关系表示数之间存在的关联，培养学生分析数量关系的能力可以让他们正确理解题意，有助于他们今后的数学学习。
4.推动学生形成数量关系思维
学生只有具备一定的逻辑思维能力才能更好地学习数学知识。因此，教师在数学课堂上需要意识到数量关系的重要性，确保学生可以有效运用正确的数量关系解决数学问题，如此既可以让学生更快速地计算出问题的答案，还可以让他们明确解题方向，梳理解题思路，避免在容易发生错误的问题上“栽跟头”[1]。
二、小学生缺乏数量关系的主要表现
1.无法理解题意
正确理解题目是成功解决问题的基础，学生若无法理解题意自然不能正确找到题目中各个数、各个条件之间存在的关联，无法正确归纳和总结出数量之间存在的关联，这便是学生数量关系不足的主要表现。
2.解题思路错误
学生在解决问题时没有找到正确的方法也是其无法计算出正确答案的原因，数学需要学生具备较强的逻辑思维，明确解题思路才能正确解答问题，若解题思路出现错误，学生再如何计算都得不到正确的答案，这也是在培养学生数量关系时教师需要着重注意的一点。
三、小学数学教学中学生数量关系的培养策略
1.利用数学语言描述问题，掌握正确解题方法
教师应根据小学生的认知能力和实际学习情况设计一些例题和练习，让学生在解答问题的过程中寻找相关的数据信息，利用数学化语言将问题描述出来，帮助学生掌握正确的解题方法[2]。
例如，在“加减混合运算”相关知识的教学中，教师可以让学生解答“笼子的左边有10只兔子，跳进笼子的兔子有4只；笼子的右边有6只兔子，与笼子相对的兔子有2只。”这道题的解答方式为10+4-2=12。但很多学生在面对题目时找不到思考解题的切入点，但教师若用数学化语言进行叙述：“笼子中原本有10只兔子，之后又跳进来了4只兔子，最后跳出去2只兔子，现在笼子中还有几只兔子？”学生便可以很好地理解，进而正确找到题目中的数量关系，列出数量等式。
教师灵活运用数学化语言可以更好地推动数学教学的开展，在学生自主解决数学问题时，教师可以让他们对自己的解题思路进行叙述，锻炼学生思维理解能力，进而推动学生数学直观思维能力的发展。
2.在生活中发现数量关系，转变传统教学模式
新课改指出开展小学数学教学应明确数量关系与实际生活之间的关联，教师应引导学生在日常生活中发现和寻找数量关系，并合理运用解决现实中的数学问题。新课标指出：“数量关系的实际教学即学生可以在实际生活中对存在的数量关系进行理解和探究，并运用已掌握的知识解决数学问题。”因此，小学数学老师需要对数量关系引起重视[3]。另外，解答数学问题的原理为：“在面对多变的数学问题时，应以不变的数学思想进行解答。”进而构建出源于生活的数学教学模型。
例如，在“利息”相关知识的教学中，教师便可以结合学生的实际生活，创设与“利息”相关的教学情境，让学生假设自己在银行中存钱，在此过程中对利息、本金等概念进行理解。在银行中存款是享有利息的，而最终得到的利息取决于存入的本金、期限、利率等信息，数量关系也因此形成。学生融入到情境中后，教师可以让学生对利息问题的数量关系进行了解，如利息、年利率的计算公式等，再让学生运用数量关系解决数学问题，梳理解题思路，攻克重难知识点。从本质上来说，新课改政策的出台强调教师要培养学生的理解能力，教师应转变传统的教学方式，不应以死记硬背的方式让学生对数量关系进行学习，而是应该明确实物插入的方式在数量关系教学中起到的重要作用，教师可以设计一些数量关系实例。
实例1：小美有一定数量的笔记本，为了使课堂学习更具趣味性，教师让学生组成了“笔记本”学习小组，小美左手拿着2本笔记本，右手拿着4本笔记本，学生可以根据这两个数量算出小美拥有的笔记本为2+4=6本，小美的左手和右手之间形成整体关系，因此，两数的合即为小美拥有的笔记本数。
实例2：小兔子和小猴子要进行拔河比赛，小兔子队有12只兔子，小猴子队有6只兔子，那么小猴子队比小兔子队少几名队员？学生根据题目可以列出算式：12-6=6，因为小兔子的数量和小猴子的数量之间存在大数和小数的差距，大数会消除小数的部分，所以剩下的数量便是小数少于大数的部分。
实例3：学生在列队放学时，每队中都有5名学生，一共排成了4列，学生可以根据题目中存在的数量关系分析算式5×4=20中，份数为学生排成的4列队伍，而每份的组成数量为每队中的5名学生，进而可以计算出放学学生共有20名。
解答数学问题的重点即为数量关系，教师应在实际的数学教学中以实例代入，转变传统的教学模式，完成教师的“教学”向学生的“学习”之间的成功转变，教师需要根据实际生活引导学生发现和分析数量关系。另外，在此过程中，教师不需要对学生进行“大数-小数=相差值”等数学理论知识的教学，但应让学生自己叙述和总结出“路程与速度和时间的对应关系”等数量关系[4]。
3.掌握分量与总量的关系，培养分析问题的能力
小学阶段的学生会对分量与总量的关系进行学习，如比较关系、比例关系等，其会出现在各种练习题中。小学中高年级将原本直接的分量与总量的关系变得更加复杂，以此来培养学生对问题的分析能力[5]。
例如，在“解方程式”相关知识的教学中，题目为：“小花去超市帮奶奶买菜买了2斤豆皮和4斤芹菜，一共花了27元，已知豆皮的售价为2.5元一斤，那么芹菜的售价为,几元一斤？”这时教师可以列出数量等式：单价×数量=总价；购买豆皮的花费+购买芹菜的花费=总花费，如此学生可以明确题目中存在的数量关系。然后教师再引导学生先假设芹菜的售价为x元一斤，而根据数量等式可以得出购买豆皮的花费（2×2.5）+购买芹菜的花费（3X）=总花费（27），也就是（2×2.5）+3X=27，最后计算出X=5.5，即芹菜的售价为5.5元一斤。通过这种方式可以引导学生将题目化繁为简，明确数量关系，进而使学生解决问题的能力得到提高。
4.抓住应用题的关键词，降低学生解题难度
每道题都有关键词，抓住题目的关键词即可以使解题难度有所降低，成为数量关系的关键点。与此同时，教师应引导学生剔除题目中的无效信息，并学会寻找不在题目上直接呈现的隐藏信息，一定要认真细心地阅读和理解题目，顺利解答问题。小学数学教学中，在学生对数量关系进行分析时，教师应引导他们学习和掌握正确的方法，老师在讲解题目时可以让学生进行讨论，自由发表自己的看法，如此既可以营造轻松愉悦的学习氛围，还可以增加学生与教师之间的交流互动。在解题过程中，教师应引导学生重点关注题目中存在的增多、还差、几倍、平均等关键词[6]。
例如，一道小学五年级的应用题为：唐装店制作一件唐装通常需要使用4.5m的布料，随着技术的逐渐发展，在采取新的制衣方法后，制作每件唐装时可以节省0.8m的布料，那么曾经可以制作50件唐装的布料在如今可以制作多少件唐装？这道题的中心题干为“如今可以制作多少件唐装？”而要得到答案就需要先计算出曾经制作50件唐装要使用多少布料，以及如今制作一件唐装需要使用多少布料，即可得出总布料÷如今制作一件唐装的布料=制作多少件唐装。通过抓住题目中的关键词可以帮助学生更好的理清题目中存在的数量关系。
5.进行数学模型的构建，灵活运用数量关系
学生在掌握基本的数量关系后，教师可以带领学生对不同的数量关系进行总结，并组成多组相似的数量关系，这便是数量关系群。构建数量关系群之后，教师便可以引导学生通过整合、比较等方式构建数学模型，让学生理解数量关系的本质，进而可以在之后的学习中灵活运用数量关系。
例如，在“速度、时间以及路程”相关知识的教学中，教师可以先梳理出两种数量关系：工作效率、时间以及总量；总量、数量以及单价，并以此为基础分别设计出数学问题让学生自主思考和解答。学生在思考过后可以运用所掌握的知识对其中的数量关系进行总结，并得出三组数量关系的关系：数量、时间以及工作时间是份数；速度、单价以及工作效率是每份数；工作总量、总价以及路程是总数。如此学生能够以一组数量关系为基础对多种数量关系进行学习，同时在此过程中也理解了数量关系的本质。
6.数形结合领会题意，使数量关系具象化
数形结合即在解答数学题时将题目向图形转变，也就是更加具体地呈现出题目中的数据，数形结合可以让小学生的思维活跃起来，并具象化其中存在的数量关系。通过数形结合的方式引导学生解答数学题可以降低他们出现错误的几率，并帮助学生理解题目的本质。同时，小学生的学习能力和认知水平还有待发展，通过具体的图片、实物等可以让他们更轻松地理解题目所要表达的信息。
例如，在“面积”的应用题教学中，题目为：“有一个平行四边形的游泳池，其内角为直角，游泳池比较长的一边为50m，另一边的宽是长的3/5，那么这个游泳池的面积是多少m2？”这道题需要对面积进行计算，学生学习过长方形面积的计算公式为长×宽，通过题目可以了解到这个游泳池的长为50m，宽是长的3/5，那么将游泳池的长看作单位“1”，再平均划分成5份，可以得出宽为30m，之后便可以套用长方形面积公式计算出游泳池的面积了。学生在解答这道数学题的过程中可以发现，题目中存在的数量关系能以图形的方式直观底呈现出来，这也在一定程度上降低了学生的解题难度。在教学时，教师需要培养学生作图的良好习惯，以保证运用数值的准确度。
7.引导学生分类归纳，实现数量关系结构化
小学数学教材中涉及到的数量关系是有限的，主要包括“工作效率×工作时间=工作总量”“速度×时间=路程”“比的前项÷比的后项=比值”等。但是小学数学题的灵活性较强，学生若只是学会这些常用的数量关系是无法对数学题中的数量关系进行全面分析的。
例如，在“求物品总价”应用题的教学中，教师先不告诉学生物品的价格和数量，而是加入优惠、折扣等信息，如部分商品打9折等，让学生自行计算。学生在计算这种题目时无法直接选择数量关系式进行套用，进而出现无从下手的情况。此时，教师应引导学生对数量关系进行分类和归纳，如“求物品总价”的应用题，教师既要提出“数量×单价=总价”这个关系式，还要结合实际生活为学生讲解优惠、折扣等概念，并引导学生总结出新的关系式：“商品原价×折扣=商品单价”“数量×单价-优惠价格=总价”等。学生在学习和理解相应的数量关系后，再解答同类型的应用题时就会更加得心应手，有效解决实际中的数学问题。
结语
综上所述，培养学生分析数量关系的能力，可以让他们根据数学规律运用相应地计算方式更准确的得到答案，而这个培养过程比较漫长，教师应在课堂上循序渐进地进行加以引导，在培养学生分析数量关系能力的同时，也锻炼学生的数学思维和解决问题的能力。
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关键词：小学数学；数量关系；培养策略
中图分类号：G62文献标识码：A
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数量关系即基于规律找出数学问题中数量之间存在的关联，并进行总结，只有找对数量关系才能让学生找到解决问题的方向，进而通过计算得到答案。因此，教师在小学阶段对学生的数量关系思维进行培养十分重要，数量关系具有易变、复杂的特点，但数学问题中存在一定的规律性，教师需要带领学生掌握问题中的规律，使学生处理数量关系的能力得到提高。
一、小学数学教学中数量关系的意义
1.数量关系在数学教学中的地位
在小学数学教学中，数量关系是每个学生都要掌握的重要概念，学生可以通过理解和运用数量关系来计算出问题的答案。同时，学生只有找到并理解题目中存在的数量关系才会引发思考，进而解决问题。
2.锻炼学生的数学能力
学生自主意识的培养即在教学过程中提高他们解决问题的能力，教学的主体是学生，教师应根据他们实际的数学基础和理解能力来授课，如此才能提高学生的学习能力。因此，在小学数学教学中培养学生分析和运用数量关系的能力可以锻炼他们的数学意识，进而使学生的数学学习能力得到提高。
3.有助于学生理解题意
审题是学生在进行各科学习和参与各种考试时的必要基础，学生具备审题能力才可以确保其在学习和解决问题的过程中更加顺利，并取得良好的结果。在小学数学教学中，数量关系表示数之间存在的关联，培养学生分析数量关系的能力可以让他们正确理解题意，有助于他们今后的数学学习。
4.推动学生形成数量关系思维
学生只有具备一定的逻辑思维能力才能更好地学习数学知识。因此，教师在数学课堂上需要意识到数量关系的重要性，确保学生可以有效运用正确的数量关系解决数学问题，如此既可以让学生更快速地计算出问题的答案，还可以让他们明确解题方向，梳理解题思路，避免在容易发生错误的问题上“栽跟头”[1]。
二、小学生缺乏数量关系的主要表现
1.无法理解题意
正确理解题目是成功解决问题的基础，学生若无法理解题意自然不能正确找到题目中各个数、各个条件之间存在的关联，无法正确归纳和总结出数量之间存在的关联，这便是学生数量关系不足的主要表现。
2.解题思路错误
学生在解决问题时没有找到正确的方法也是其无法计算出正确答案的原因，数学需要学生具备较强的逻辑思维，明确解题思路才能正确解答问题，若解题思路出现错误，学生再如何计算都得不到正确的答案，这也是在培养学生数量关系时教师需要着重注意的一点。
三、小学数学教学中学生数量关系的培养策略
1.利用数学语言描述问题，掌握正确解题方法
教师应根据小学生的认知能力和实际学习情况设计一些例题和练习，让学生在解答问题的过程中寻找相关的数据信息，利用数学化语言将问题描述出来，帮助学生掌握正确的解题方法[2]。
例如，在“加减混合运算”相关知识的教学中，教师可以让学生解答“笼子的左边有10只兔子，跳进笼子的兔子有4只；笼子的右边有6只兔子，与笼子相对的兔子有2只。”这道题的解答方式为10+4-2=12。但很多学生在面对题目时找不到思考解题的切入点，但教师若用数学化语言进行叙述：“笼子中原本有10只兔子，之后又跳进来了4只兔子，最后跳出去2只兔子，现在笼子中还有几只兔子？”学生便可以很好地理解，进而正确找到题目中的数量关系，列出数量等式。
教师灵活运用数学化语言可以更好地推动数学教学的开展，在学生自主解决数学问题时，教师可以让他们对自己的解题思路进行叙述，锻炼学生思维理解能力，进而推动学生数学直观思维能力的发展。
2.在生活中发现数量关系，转变传统教学模式
新课改指出开展小学数学教学应明确数量关系与实际生活之间的关联，教师应引导学生在日常生活中发现和寻找数量关系，并合理运用解决现实中的数学问题。新课标指出：“数量关系的实际教学即学生可以在实际生活中对存在的数量关系进行理解和探究，并运用已掌握的知识解决数学问题。”因此，小学数学老师需要对数量关系引起重视[3]。另外，解答数学问题的原理为：“在面对多变的数学问题时，应以不变的数学思想进行解答。”进而构建出源于生活的数学教学模型。
例如，在“利息”相关知识的教学中，教师便可以结合学生的实际生活，创设与“利息”相关的教学情境，让学生假设自己在银行中存钱，在此过程中对利息、本金等概念进行理解。在银行中存款是享有利息的，而最终得到的利息取决于存入的本金、期限、利率等信息，数量关系也因此形成。学生融入到情境中后，教师可以让学生对利息问题的数量关系进行了解，如利息、年利率的计算公式等，再让学生运用数量关系解决数学问题，梳理解题思路，攻克重难知识点。从本质上来说，新课改政策的出台强调教师要培养学生的理解能力，教师应转变传统的教学方式，不应以死记硬背的方式让学生对数量关系进行学习，而是应该明确实物插入的方式在数量关系教学中起到的重要作用，教师可以设计一些数量关系实例。
实例1：小美有一定数量的笔记本，为了使课堂学习更具趣味性，教师让学生组成了“笔记本”学习小组，小美左手拿着2本笔记本，右手拿着4本笔记本，学生可以根据这两个数量算出小美拥有的笔记本为2+4=6本，小美的左手和右手之间形成整体关系，因此，两数的合即为小美拥有的笔记本数。
实例2：小兔子和小猴子要进行拔河比赛，小兔子队有12只兔子，小猴子队有6只兔子，那么小猴子队比小兔子队少几名队员？学生根据题目可以列出算式：12-6=6，因为小兔子的数量和小猴子的数量之间存在大数和小数的差距，大数会消除小数的部分，所以剩下的数量便是小数少于大数的部分。
实例3：学生在列队放学时，每队中都有5名学生，一共排成了4列，学生可以根据题目中存在的数量关系分析算式5×4=20中，份数为学生排成的4列队伍，而每份的组成数量为每队中的5名学生，进而可以计算出放学学生共有20名。
解答数学问题的重点即为数量关系，教师应在实际的数学教学中以实例代入，转变传统的教学模式，完成教师的“教学”向学生的“学习”之间的成功转变，教师需要根据实际生活引导学生发现和分析数量关系。另外，在此过程中，教师不需要对学生进行“大数-小数=相差值”等数学理论知识的教学，但应让学生自己叙述和总结出“路程与速度和时间的对应关系”等数量关系[4]。
3.掌握分量与总量的关系，培养分析问题的能力
小学阶段的学生会对分量与总量的关系进行学习，如比较关系、比例关系等，其会出现在各种练习题中。小学中高年级将原本直接的分量与总量的关系变得更加复杂，以此来培养学生对问题的分析能力[5]。
例如，在“解方程式”相关知识的教学中，题目为：“小花去超市帮奶奶买菜买了2斤豆皮和4斤芹菜，一共花了27元，已知豆皮的售价为2.5元一斤，那么芹菜的售价为,几元一斤？”这时教师可以列出数量等式：单价×数量=总价；购买豆皮的花费+购买芹菜的花费=总花费，如此学生可以明确题目中存在的数量关系。然后教师再引导学生先假设芹菜的售价为x元一斤，而根据数量等式可以得出购买豆皮的花费（2×2.5）+购买芹菜的花费（3X）=总花费（27），也就是（2×2.5）+3X=27，最后计算出X=5.5，即芹菜的售价为5.5元一斤。通过这种方式可以引导学生将题目化繁为简，明确数量关系，进而使学生解决问题的能力得到提高。
4.抓住应用题的关键词，降低学生解题难度
每道题都有关键词，抓住题目的关键词即可以使解题难度有所降低，成为数量关系的关键点。与此同时，教师应引导学生剔除题目中的无效信息，并学会寻找不在题目上直接呈现的隐藏信息，一定要认真细心地阅读和理解题目，顺利解答问题。小学数学教学中，在学生对数量关系进行分析时，教师应引导他们学习和掌握正确的方法，老师在讲解题目时可以让学生进行讨论，自由发表自己的看法，如此既可以营造轻松愉悦的学习氛围，还可以增加学生与教师之间的交流互动。在解题过程中，教师应引导学生重点关注题目中存在的增多、还差、几倍、平均等关键词[6]。
例如，一道小学五年级的应用题为：唐装店制作一件唐装通常需要使用4.5m的布料，随着技术的逐渐发展，在采取新的制衣方法后，制作每件唐装时可以节省0.8m的布料，那么曾经可以制作50件唐装的布料在如今可以制作多少件唐装？这道题的中心题干为“如今可以制作多少件唐装？”而要得到答案就需要先计算出曾经制作50件唐装要使用多少布料，以及如今制作一件唐装需要使用多少布料，即可得出总布料÷如今制作一件唐装的布料=制作多少件唐装。通过抓住题目中的关键词可以帮助学生更好的理清题目中存在的数量关系。
5.进行数学模型的构建，灵活运用数量关系
学生在掌握基本的数量关系后，教师可以带领学生对不同的数量关系进行总结，并组成多组相似的数量关系，这便是数量关系群。构建数量关系群之后，教师便可以引导学生通过整合、比较等方式构建数学模型，让学生理解数量关系的本质，进而可以在之后的学习中灵活运用数量关系。
例如，在“速度、时间以及路程”相关知识的教学中，教师可以先梳理出两种数量关系：工作效率、时间以及总量；总量、数量以及单价，并以此为基础分别设计出数学问题让学生自主思考和解答。学生在思考过后可以运用所掌握的知识对其中的数量关系进行总结，并得出三组数量关系的关系：数量、时间以及工作时间是份数；速度、单价以及工作效率是每份数；工作总量、总价以及路程是总数。如此学生能够以一组数量关系为基础对多种数量关系进行学习，同时在此过程中也理解了数量关系的本质。
6.数形结合领会题意，使数量关系具象化
数形结合即在解答数学题时将题目向图形转变，也就是更加具体地呈现出题目中的数据，数形结合可以让小学生的思维活跃起来，并具象化其中存在的数量关系。通过数形结合的方式引导学生解答数学题可以降低他们出现错误的几率，并帮助学生理解题目的本质。同时，小学生的学习能力和认知水平还有待发展，通过具体的图片、实物等可以让他们更轻松地理解题目所要表达的信息。
例如，在“面积”的应用题教学中，题目为：“有一个平行四边形的游泳池，其内角为直角，游泳池比较长的一边为50m，另一边的宽是长的3/5，那么这个游泳池的面积是多少m2？”这道题需要对面积进行计算，学生学习过长方形面积的计算公式为长×宽，通过题目可以了解到这个游泳池的长为50m，宽是长的3/5，那么将游泳池的长看作单位“1”，再平均划分成5份，可以得出宽为30m，之后便可以套用长方形面积公式计算出游泳池的面积了。学生在解答这道数学题的过程中可以发现，题目中存在的数量关系能以图形的方式直观底呈现出来，这也在一定程度上降低了学生的解题难度。在教学时，教师需要培养学生作图的良好习惯，以保证运用数值的准确度。
7.引导学生分类归纳，实现数量关系结构化
小学数学教材中涉及到的数量关系是有限的，主要包括“工作效率×工作时间=工作总量”“速度×时间=路程”“比的前项÷比的后项=比值”等。但是小学数学题的灵活性较强，学生若只是学会这些常用的数量关系是无法对数学题中的数量关系进行全面分析的。
例如，在“求物品总价”应用题的教学中，教师先不告诉学生物品的价格和数量，而是加入优惠、折扣等信息，如部分商品打9折等，让学生自行计算。学生在计算这种题目时无法直接选择数量关系式进行套用，进而出现无从下手的情况。此时，教师应引导学生对数量关系进行分类和归纳，如“求物品总价”的应用题，教师既要提出“数量×单价=总价”这个关系式，还要结合实际生活为学生讲解优惠、折扣等概念，并引导学生总结出新的关系式：“商品原价×折扣=商品单价”“数量×单价-优惠价格=总价”等。学生在学习和理解相应的数量关系后，再解答同类型的应用题时就会更加得心应手，有效解决实际中的数学问题。
结语
综上所述，培养学生分析数量关系的能力，可以让他们根据数学规律运用相应地计算方式更准确的得到答案，而这个培养过程比较漫长，教师应在课堂上循序渐进地进行加以引导，在培养学生分析数量关系能力的同时，也锻炼学生的数学思维和解决问题的能力。
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