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《新教育时代》杂志
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摘要:在这个高速发展、每天产生大量数据的时代,数据意识是现代公民的基本素养。在这样的时代背景和数学课程要求下,培养学生的数据意识及数据分析能力变得尤为重要。在小学阶段中,统计与概率板块的教学是培养学生数据意识及数据分析能力的主要途径。在双减政策背景下,以数学核心素养为导向,通过合理地统计板块教学设计,在减轻学生课业负担的同时,又能促进学生随机思维的发展,提高学生解决问题的意识和能力,同时有助于学生积极情感体验的形成。
关键词:小学数学  核心素养  数据意识  统计  数据分析
中图分类号:G622  文献标识码:A
 
2021年7月颁布的“双减”政策是对现有教育格局的重大调整,政策的提出让学生的学习回归校园,也需要教师更加利用好课堂时间及课余时间,真正做到减负增效。本研究将在“双减”政策背景下,以核心素养为导向,从教学设计着手更高效地培养学生数据意识及数据分析能力。在小学数学教学中,统计与概率板块更能让学生直观感受数据中蕴含的大量信息。因此,结合教材,采用多样策略,更能激发学生的数据意识,并在数据意识的驱动下自主分析数据。笔者在设计教学活动的过程中,以核心素养为导向,如此培养学生的数据意识。
一、创设情境,催发数据需求
用数学眼光看待世界、用数学方法分析世界、用数学语言表达世界是教师应该教会学生的数学核心素养。数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度及价值观的综合体现,是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的。数据意识或数据观念是数学语言的表现形式之一,数据意识也是在日积月累的数据收集和分析过程中产生的。但是没有情境的数据对小学生来说是晦涩难懂的,丝毫引不起他们的兴趣,只有遇到贴合实际生活的情境,才更能调动学生思维,收集到的数据更能引起学生自主分析。因此,在教学活动中,教师应当合理设计贴合学生实际生活的情境,以下是以沪教版二年级“统计表初步”一课为例。
在引入环节,笔者创设了本班学生都经历过的情境——元旦迎新买水果。一年级时学生都经历过令他们印象深刻的学校元旦迎新活动,以元旦迎新情境引入,不仅使学生对统计产生了学习兴趣,产生了数据需求,也能使最后整理出的数据具有分析意义,并能帮助学生体验用数据做出判断的过程。在数据收集练习环节及最后拓展练习环节,笔者创设了“统计全班小朋友最喜欢的学校午餐菜色”及“统计学校门口不同种类车辆经过情况”两种学生每周上学都会经历的情境,三个情境产生的数据,也更能让学生直观感受数据中蕴含的信息,引发学生对数据的分析意识。
由于课堂时间的关系,前两个创设的情境中产生的数据不再让学生起立一一表达,笔者合理利用课前准备时间,对全班学生最喜欢的水果和最喜欢的学校午餐菜色进行了采访录音,更高效地利用课堂时间。在课前采访的过程中,学生表现出非常高的积极性,对接下去将要上的统计单元也产生了好奇心,提起了他们学习统计的兴趣;同时在这过程中,学生其实就在无意识中亲身经历并旁观了数据产生的过程,对后续上课过程中出现的情境没有陌生感,对情境中产生的数据也更有亲切感,更能从数据中分析其中蕴含的信息。
二、自主体验,经历数据收集过程
在大数据时代,数据脱离事实就没有存在意义,数据作为事实的一种在各个领域起着至关重要的作用。在科学研究及各类调查中都需要有大量的数据作为支撑,各类研究及社会调查都不能凭空产生结论,都是从大量收集数据开始的。在教学活动中,培养学生的数据意识同样离不开数据收集的过程。可以说,收集数据是学生发展数据意识的重要环节。同时,在此过程中,学生也可以体验到搜集数据的乐趣,产生更为强烈的数据学习兴趣,为增强数据意识打好基础[1]。
因此,在数学教学过程中,笔者围绕教学所需,针对不同年龄段学生的特点,引导学生学会收集数据的方法,如记录、实验、观察等。以下以沪教版二年级“统计表初步”一课及五年级“可能性大小”一课为例。
“统计表初步”是沪教版教材中真正开启统计与概率这一版块的一节课,本课在二年级第一学期中,由于学生在一年级已经学习了分类、比较及计数,所以填写统计表的过程没有困难,关键在于如何引导学生学会收集信息、处理数据,学会记录数据的方法。在初步开始数据记录时,学生的方法总会多种多样,老师在这时不需要规定死记录的方式,让学生用自己的方法自由记录,体验数据记录过程。
【教学片段一】
师:我们即将迎来新一年的元旦,学校也将举行新一年的迎新活动,老师想在活动上给各位小朋友买些水果,你知道我们班同学最喜欢吃哪种水果吗?
生:苹果、香蕉、橘子……
师:还记得老师在课前对我们班小朋友进行的采访吗?大家来听一听采访录音(部分)。
听到这里你们觉得我们班同学最喜欢吃那种水果?
生:苹果、香蕉、橘子……
师:人一多,我们就难以搞清喜欢各种水果的人有多少了,小朋友们一起商量,用什么办法能够记录下来喜欢某种水果的人数呢?
生:可以用“正”字记录、可以用画竖线记录、画星、画√记录。
以两年级学生的年龄特点,他们还没有产生数据意识,所以在解决“我们班同学最喜欢吃哪种水果”这类问题时,在一开始仍然以主观意识作为解决问题的主要方式。教师在此时适当以数据说话能把这类意识拉回到本节课的重点,而数据的产生则引出了本节课的教学重点——数据记录。
【教学片段二】
师:那么我们重新听一听采访录音,请你选用自己喜欢的方法来记录一下。(学生记录)
师:(采访录音结束)统计出结果的小朋友请起立。(选动作快及动作慢的记录纸展示)
师:你觉得为什么他们统计比较快?
生1:他们的记录比较有规律性。
生2:是以几个数为单位,不用一个一个数。
生3:笔画好写,比较少。
师:为什么你选择“正”字来做记录?
生:正字有5笔,划一笔,表示1,两笔表示2,那么一个正字就表示1个5,2个正字就是2个5。
板书:方法:画正字、画竖线。
同一数据的播放在学生学会数据记录方法后有了不一样的体验,在课堂中,笔者明显发现学生在记录过程中较为兴奋,特别是在采访录音中听到自己的声音和好朋友的声音,这让学生有种参与感,能更加投入到数据收集中。而在这一教学过程中,学生其实正是在通过自己已知的数学语言来表达世界。教师在随后的数据整理中,选取有一定代表性的记录方式进行展示,让学生自己判断筛选其中较为简便、易整理的数据记录方式。后面紧跟着的练习“统计全班小朋友最喜欢的学校午餐菜色”情境的延伸,再一次加深了学生对于用简便记录方法记录数据过程的理解,相比教师直接告诉学生最优记录方式,这个过程更能让学生用数学眼光看待世界!
“可能性大小”一课在沪教版教材中处于五年级第二学期,对于五年级的学生来说,通过五年统计与概率的系统学习,学生的数据意识已经初步形成。在教学过程中,教师利用实验有利于引导学生收集数据,通过大量数据的叠加,观察分析做出判断,体会数据中蕴含的信息,培养学生的观察能力、数据分析能力。
【教学片段三】
师:你觉得抛两次骰子算点数之和的发奖方式公平吗?说一说你的理由。
生1:公平,因为点数之和可能出现2/3/4……11/12,抛两次骰子都出现1的机会很少,所以出现和是2的可能性很少。
生2:抛两次骰子出现6的机会也很少,但点数之和是5的话可以1+4,2+3,3+2,4+1几种情况。
师:非常好的猜想。为了验证大家的猜想,老师也给大家准备了骰子,请大家按照要求算出两次点数之和并记录数据,一个人做30次试验。
请一位学生分享他的试验数据。
师:你的实验数据和他有什么不同?为什么会出现这样的情况?
师四人小组合并数据并观察,说说数据有什么变化?
教师合并全班学生的数据,观察数据有什么变化。
在教学过程中,学生在教师的引导下动手试验操作,通过合作交流,经历“猜想-试验-数据-分析”的过程,最后验证了抛两次骰子算点数之和的发奖方式较公平的猜想。学生在实验过程中,不仅体验了数据收集的过程,感受数据的价值,还对随机现象有了较深刻的感悟。
三、有效引导,讨论分析数据
发展学生的数据意识主要方式是使学生意识到数据是有价值的,体会数据中蕴含的有效信息。在教学过程中,教师需要提出有效问题引导学生意识到数据不仅仅只是单纯的数字,也能帮助人们做出判断和选择,提出改进建议。学生在提建议的过程中,能直观感受到数据中蕴含的信息及数据在日常生活中起到的作用,初步培养他们的数据意识,初步感知以数学眼光分析世界!以下以沪教版二年级“统计表初步”一课为例。
【教学片段四】
情境一:统计全班小朋友最喜欢的水果情况。
师:老师在元旦迎新活动上应该怎么买水果呢,你对老师有什么建议?为什么?
生1:老师可以多买一些草莓,因为很多小朋友喜欢吃,可能供不应求。
生2:老师可以稍微买一些橘子、苹果。
生3:老师可以少买一些香蕉……
【教学片段五】
情境二:统计全班小朋友最喜欢的学校午餐菜色情况。
师:从这个数据中,你能看出些什么?你想给我们班级小朋友提出什么建议?
生1:大家最喜欢吃猪排。
生2:大家都不喜欢吃蔬菜。
生3:建议大家不要只吃肉,也要多吃蔬菜保持营养均衡。
生4:希望学校烧菜的叔叔可以多烧几次猪排和烧麦,小朋友都很喜欢吃。
【教学片断六】统计学校门口不同种类车辆经过情况。
动画:不同种类汽车经过学校大门的情况。(动画中出现小轿车、公交车、自行车、电瓶车)
看第一遍动画:自己记录。
师:同时出现这么多车辆,大家来得及记录吗?那怎么解决这个问题呢?
(小组讨论)
生:分工合作,一人负责统计一类车辆。
(小组长分工并介绍他们小组各成员分工情况)
看第二遍,分工记录。
小组分享,统计分析,提出建议。
师:结合实际生活体验及生活经验,你能提出什么建议来改善我们校门口交通拥堵的情况?
生:提出各类建议
这道拓展练习不仅需要学生经历数据产生收集、整理和分析数据的全过程,同时需要学生学会分工合作。在看第一遍动画时,学生很少有一个人同时兼顾四种车辆经过学校大门的情况,普遍的反映都是来不及看或记录,而通过遇到问题,合作交流找到解决方法——分工合作记录,学生能明显感觉到分工合作的好处,比第一遍看时的课堂反馈更积极、兴奋。在随后的小组分享、统计分析中,讨论气氛更加强烈,提出的建议也更加实用及多样化!对于分工合作的解决方法印象也更加深刻。在这三个情境中,老师都通过有效提问让学生关注数据所代表的含义,让学生自主分析数据,自由提出建议。 用好课前课后,提高课堂效率 教学不仅在课堂几十分钟的时间里,更是在生活中。在课堂的教学过程中,教师设计的各个情境及其中所产生的数据让学生从中感受到别样的数学乐趣:原来数学就在身边、原来数学这么有用、原来数字包含这么多信息、原来数学还可以帮我们做出选择……。学生在课堂中不仅学到了统计相关知识,学到了分工合作,还在课堂上畅所欲言,发表自己对身边事物、对数据的看法,初步感受数据意识。教师还能利用课前课后,提高课堂效率,以下就以“统计表初步”一课为例。
在“统计表初步”的教学过程中,由于笔者执教三个班级,其中一个班级没有进行针对性的采访录音,播放的是其他班级的录音。因此,学生上课表现出的积极性及兴趣都较为平静,而在参与采访录音的班级中上课时,明显可以感觉到课堂气氛上有非常大的差异,学生的表现更为兴奋、积极。因此,对不同班级的针对性课前情境准备是不能省的,这很大程度上影响学生上课的积极性及效率,同时课前情境准备环节的亲切感还能让学生快速进入学习统计知识的状态中。
在“统计表初步”课堂结束后,笔者发布了一份课后小调查——调查班级同学生日的月份并记录统计,作为课堂的延伸趣味作业。由于一节课的课时时长,课上没有充足时间让学生亲身采访调查记录,所以课后小调查可以利用课间时间锻炼学生采访交流能力,深化学生之间的了解及感情。同时,在“双减”背景下,既丰富学生的作业形式,提高他们的学习兴趣,又起到了回顾复习这整节课的作用,实现小学数学作业的减量与增值。
总而言之,良好的情境设计、学生自主收集数据的体验、教师有效的问题引导及课前课后时间的有效利用更能够引起学生的兴趣,使学生的数据意识得到有效培养。“走出课堂,走进生活”,这符合小学年龄阶段的学生对外界的好奇心与求知欲,也是数学课堂中良好的延伸与拓展。在实践和探索中,我们认识到学生的学习不仅是知识的积累,更应该是知识的灵活运用[2]。我们教会学生的也不仅是让学生运用知识解决问题,更是让学生在寻求问题解决的过程中掌握数学方法、发展数学眼光、感悟数学思想!
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