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摘要：2021年7月，我国教育部门正式颁布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》），在这一文件中正式提出了减轻学生作业负担和校外培训负担的具体要求。各级教育部门和学校开展教育教学的过程中都要将这一政策严格贯彻和落实下去，特别是在作业设计环节更要秉持减负增效的原则，保证基本学习效率的前提下，帮助学生掌握数学知识。本文以此为研究主题，对当下小学高段数学作业设计以及双减政策下小学数学作业设计类型进行分析，并最终提出符合该政策要求的作业设计策略。
关键词：双减政策；小学数学；作业设计；数学教师
中图分类号：G623 文献标识码：A
一、小学高段数学作业设计解析
在正式贯彻双减政策之前，我们首先要对当下小学数学作业设计的基本状况有一个详细了解。本文结合小学六年级数学教材中的某一课，从作业数量、作业难度和作业类型这三个方面进行了分析[1]。
1.作业数量
首先，是作业数量方面。作业数量在某种程度上可以和学生面临的作业负担直接挂钩，二者为正相关关系。作业数量越多，学生要承担的作业负担越重；反之，学生承担的作业负担较轻。以小学数学六年级上册“分数乘法”这一部分为例，该部分的作业主要分为课堂练习作业和课外作业这两个项目。课堂练习作业主要集中于“做一做”这一部分，在本节课的“做一做”中共有9个小题，这9个小题共分为3组，每一组都对应着不同的知识点。所以教师会在讲解完某个知识点后要求学生进行随堂练习，将自己所学的知识进行初步巩固。除随堂练习之外，“分数乘法”这一部分知识也会有课后练习这一板块，课后练习共分为4个部分，共计42道题目。因此，仅从题目数量来看，学生在学习这一部分知识的过程中面临的课堂作业和课后作业负担是相对较重的。
2.作业难度
作业难度是我们评价学生作业负担的另一个重要标准，题目本身的难度越大，学生在解答题目的过程中付出的时间和精力就会越多。甚至在某些情况下，即便付出了很多的努力也未必能正确解答相关题目，而当学生遇到这种情况时，个人的学习情绪会变得比较低迷[2]。因此，在分析学生作业负担的过程中，我们也要着重参考作业本身的难度。“分数乘法”这一部分共有近50道题目，其中一些难题在教材中已经通过“＊”标记出来，而这近50道题目中带有“＊”的题目为2道，数量相对较少。因此，就题目难度而言，这一部分题目属于基础类题目，主要以基础知识考查为重点。
3.作业类型
数学是一门源于现实生活，并经过详细研究终成体系的一门学科，所以在内容表现方面既存在与现实生活联系非常密切的实践性内容，也会存在以单纯的数理逻辑关系研究为主题的理论性内容。例如，应用题这一题型与我们的现实生活有着非常密切的联系，故而属于实践性内容。而单纯的数学运算一般不会涉及与现实生活密切联系的情境，只是要求学习者按照数学思维进行解答和分析，所以整体的理论性更强一些。数学学科的这一特性也就决定了在作业设置环节存在实践性较强的作业和理论性较强的作业。“小数乘法”这一部分的作业设计便遵循了这一规律。教材中共有4个部分的习题板块，每个板块中也都存在这两种题目类型。以“练习1”为例，该模块共包括13道题，其中第1、4、6、7这4个小题为计算题，其余题型均为与我们现实生活联系较为密切的应用题。因此，小学数学作业类型主要由实践性题目和理论性题目这两种形式组成。
二、双减政策下小学数学作业设计类型
双减政策的提出要求义务教育阶段的教育工作者要减轻学生的作业负担和校外培训负担，所以，在这一政策的指导下，作业设计相对之前也会产生很多新的变化。而充分认识这种变化首先需要我们对双减政策的基本概念有一个认识。
1.双减政策概述
双减政策主要是指减轻义务教育阶段学生的作业负担和校外培训负担。结合教师的教学实际状况，本文认为，减轻学生作业负担应当成为教师的重点工作方向。因为教师的执教场所是在校内，而校外培训负担主要是由学生家长施加给学生的，教师与此并无直接关系。作业负担则是由教师向学生施加的，所以在落实双减政策的过程中，教师可以将自己的主要精力集中在作业负担减轻这一方面。
2.双减政策指导下的小学数学作业类型
双减政策要求教师在教学过程中减轻学生的学习负担，更确切地说，是要求教师在减轻学生学习负担的同时保证整体的课堂教学效率以及学生的学习成果不会出现下降，甚至要做到提升。而要实现这一点，我们首先要对数学作业的类型有一个认识，确保在减轻学生作业负担的过程中不会造成作业类型的缺失。结合双减政策，我们将小学数学作业类型分为以下三种。
（1）应知应会型。应知应会主要是指学生经过一定的学习行为后应当指向或掌握的相关知识，而这一类型题目往往都是一些非常基础的，一般不会存在很大的难度，也不会给学生的学习工作带来巨大的负担。例如，在“分数乘法”这一部分的教学过程中，教师要求学生计算“1/2×4/5”这一题目，该题目主要是对分数乘法规则的考查，而分数乘法规则是学生在学习数学知识的过程中要掌握的内容。所以这道题目属于非常典型的应知应会型题目。由于这一类型的题目解答难度相对较低，绝大多数学生不会受到这一题型的困扰，所以在设置作业的过程中，这些题目虽然必须存在，但在整个作业清单中所占篇幅不宜过多，否则便很容易形成无效性作业和重复性作业[3]。
（2）灵活应用型。灵活应用类型的题目主要是指学生在掌握相关基础知识的前提下将其灵活应用，特别是努力实现知识与现实生活的有效联系，做到学以致用。这一类型题目以应用题居多，因为应用题是将数学知识与现实生活有效联系的代表性形式，学生根据题干要求分析内在的数理逻辑关系并最终完成题目解答，可以有效锻炼自身的知识应用能力。例如，在“分数乘法”这一单元的“练习一”第13题：“儿童的负重最好不要超过体重的3/20，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的情况下甚至会妨碍骨骼成长。王明同学体重30千克，书包重5千克，请问他的书包超重吗？为什么？”这一应用题向学生介绍了体重与负重之间的关系，而后给出了具体的数据。学生根据题干阐述的内容和相关数据，将题目中的数与量对应起来形成数学关系式，并用分数乘法的知识进行解答。这一过程便是对分数乘法这一知识的应用。由于数理关系的分析、算式的列出及解答均由学生自主完成，所以整个题目的解析难度相对较高，而且也属于数学知识灵活应用的题型。
（3）思维拓展型。思维拓展型题目相对于前两个题型，整体的理解分析难度相对较高。给学生造成解答压力的往往也是这一类型的题目。此类型题目具有非常强的探究性，尤其是要求学生结合已经掌握的知识推导一些新知识。在整个推导过程中，学生的学习思维能够得到有效锻炼。例如，在“平行四边形的面积计算”这一部分知识教学后，教师布置了以下题目：“已知平行四边形的面积计算方法为底和高的乘积，请根据平行四边形面积计算方法探索梯形面积计算方法并写出其表达公式和具体的分析思路。”这一题目以学生熟悉的平行四边形面积计算公式为基础，要求他们探索目前尚未学习的梯形面积计算方法。而这一题目的解答难点在于学生能否准确认识到平行四边形和梯形的图形关系，即两个完全相同的梯形拼接在一起可以组成一个平行四边形。如果学生在实践探索中发现了这一点，那么这道题目的答案便呼之欲出，如果不能发现这一点，便会遇到巨大的困难。因此，思维拓展性题目本身的解答难度是这三种题型中最高的，而考虑到这种题型的难度，在设置作业的过程中，教师不宜过多布置。
三、双减政策下小学数学作业设计策略
经过上文阐述，我们已经基本掌握了现阶段小学数学课后作业设置的一般形式以及双减政策下小学数学作业设计的一般类型。立足于上述研究结论，本文提出了三个方面的建议，希望可以为教师优化作业设计提供参考。
1.紧抓表层知识，确定应知应会题目
紧抓表层知识是数学作业设计的基础。这是因为作业设计要服务并服从于课堂教学工作，学生在课余时间通过完成作业的方式对于课堂所学知识进行进一步巩固。小学数学以传授基础知识为重点，所以在设计作业的过程中，我们要结合双减政策的基本要求，紧紧抓住表层知识，确定应知应会型题目[4]。
例如，在“分数乘法”这一部分的教学中，应知应会型题目可以优先从教材上选择，在课堂教学中与课堂教学后向学生布置，从而增强学生对书本基础知识的理解与掌握。在课堂教学中，教师首先结合例1向学生讲解了分数乘法的一般规则和整个运算过程，然后趁热打铁要求学生完成学业“做一做”这部分的两道题目，这两道题目均是非常基础的，学生正确解答题目表明其已经基本掌握了分数乘法的具体运算法则。学生的课堂练习效率较高，教师在布置课后作业时可以适当减少这一类型题目数量，转而向学生布置实践型题目或思维拓展型题目。因此，应知应会型题目应当尽量在课堂教学中布置，这不仅可以帮助学生及时巩固学习成果，同时也有助于教师优化课后作业的内容。
2.注重知识应用，提升题目实践性色彩
灵活应用型题目应当成为整个作业设计的主体环节，之所以如此设置，不仅是考虑到数学知识本身和现实生活之间有着非常密切的联系，更重要的是这一题目类型的难度适中，在学生的日常练习和各种数学考试中所占比重最大。因此，在教学过程中，我们一方面可以在课堂作业设置阶段增设这一题目，也要在课后作业设计环节布置相应的题目。具体的设计思路，不妨结合“分数乘法”这一部分知识的教学工作进行阐述[5]。
在课堂教学过程中，教师首先向学生讲解了分数乘法的一般运算规则，而后要求他们完成教材上的基础性题目。在学生顺利完成基础题目的解答后，教师带领学生将这一部分的知识再次回顾一遍，尤其是结合刚刚练习的题目进行总结与归纳。在此之后，向学生布置难度相对更高的应用型题目。例如，教师要求学生完成“练习一”第3小题，该题是一道考查小数乘法知识的应用题，属于对所学知识的应用。学生若能顺利完成题目解答，表明其对相关知识的掌握提升了一个层次。另一方面，学生在课上完成对这道题目的解答也就意味着减轻了课后作业的工作量，减轻了个人的作业负担。除了充分利用教材上的相关题目外，教师也可以对一些题目进行改编，从而提升整体教育效果。例如，教师将“做一做”第1题改编如下：一袋面包重3/10千克，3袋面包重多少克？这道题的题干对比原题并无变化，关键在于提问部分，教师将“千克”改编为“克”，这是对学生的解题是否细心、认真的考验，有助于学生形成细心解题的良好习惯。
3.解读知识本质，开设思维拓展型题目
在设计小学数学作业的过程中，对知识点本质的探讨是一个非常重要的组成部分。而考虑到这一题型往往具有一定的解答难度，所以，在设置此类型题目的过程中，我们应当秉持适量与适度这两个基本原则。所谓适量，就是指严格控制这一题目的数量，一般为1道，不宜过多，否则会给学生带来较大的学习负担；所谓适度，就是指严格控制题目本身的难度，特别是针对一些难度相对较大的题目，教师要给出必要的提示，引导学生顺利完成解答。
不妨以“圆”这一部分的知识教学为例，在教学工作接近尾声时，学生对相关知识点的掌握已经非常牢固，此时教师向学生布置题目：“如果我们沿着两条不同的半径将一个圆进行剪切，剪切下来的那一部分的面积与整个圆的面积有什么样的关系？”这一题目以圆这一部分的知识为起点，本质上是要求学生分析扇形与圆的关系，对于学生的思维能力考查相对较严格。所以教师可以给予必要的提示，如建议学生从切下来的那一部分的角度与整个圆的角度的关系展开分析，这可以有效降低难度，同时培养学生的思维能力[6]。
结语
双减政策是我国教育部门立足于客观教育教学实际提出的一项科学举措，该政策的提出和全面推广有助于减轻学生的作业负担和校外培训负担，为其塑造一个健康稳定的学习环境和成长环境。因此，身为一线教育工作者，我们要正确认识双减政策提出的合理性以及推行的必要性，在教育教学过程中充分发挥个人主观能动性为学生创造更加优良的学习条件，为其提供更加优质的教育教学服务。
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关键词：双减政策；小学数学；作业设计；数学教师
中图分类号：G623 文献标识码：A
一、小学高段数学作业设计解析
在正式贯彻双减政策之前，我们首先要对当下小学数学作业设计的基本状况有一个详细了解。本文结合小学六年级数学教材中的某一课，从作业数量、作业难度和作业类型这三个方面进行了分析[1]。
1.作业数量
首先，是作业数量方面。作业数量在某种程度上可以和学生面临的作业负担直接挂钩，二者为正相关关系。作业数量越多，学生要承担的作业负担越重；反之，学生承担的作业负担较轻。以小学数学六年级上册“分数乘法”这一部分为例，该部分的作业主要分为课堂练习作业和课外作业这两个项目。课堂练习作业主要集中于“做一做”这一部分，在本节课的“做一做”中共有9个小题，这9个小题共分为3组，每一组都对应着不同的知识点。所以教师会在讲解完某个知识点后要求学生进行随堂练习，将自己所学的知识进行初步巩固。除随堂练习之外，“分数乘法”这一部分知识也会有课后练习这一板块，课后练习共分为4个部分，共计42道题目。因此，仅从题目数量来看，学生在学习这一部分知识的过程中面临的课堂作业和课后作业负担是相对较重的。
2.作业难度
作业难度是我们评价学生作业负担的另一个重要标准，题目本身的难度越大，学生在解答题目的过程中付出的时间和精力就会越多。甚至在某些情况下，即便付出了很多的努力也未必能正确解答相关题目，而当学生遇到这种情况时，个人的学习情绪会变得比较低迷[2]。因此，在分析学生作业负担的过程中，我们也要着重参考作业本身的难度。“分数乘法”这一部分共有近50道题目，其中一些难题在教材中已经通过“＊”标记出来，而这近50道题目中带有“＊”的题目为2道，数量相对较少。因此，就题目难度而言，这一部分题目属于基础类题目，主要以基础知识考查为重点。
3.作业类型
数学是一门源于现实生活，并经过详细研究终成体系的一门学科，所以在内容表现方面既存在与现实生活联系非常密切的实践性内容，也会存在以单纯的数理逻辑关系研究为主题的理论性内容。例如，应用题这一题型与我们的现实生活有着非常密切的联系，故而属于实践性内容。而单纯的数学运算一般不会涉及与现实生活密切联系的情境，只是要求学习者按照数学思维进行解答和分析，所以整体的理论性更强一些。数学学科的这一特性也就决定了在作业设置环节存在实践性较强的作业和理论性较强的作业。“小数乘法”这一部分的作业设计便遵循了这一规律。教材中共有4个部分的习题板块，每个板块中也都存在这两种题目类型。以“练习1”为例，该模块共包括13道题，其中第1、4、6、7这4个小题为计算题，其余题型均为与我们现实生活联系较为密切的应用题。因此，小学数学作业类型主要由实践性题目和理论性题目这两种形式组成。
二、双减政策下小学数学作业设计类型
双减政策的提出要求义务教育阶段的教育工作者要减轻学生的作业负担和校外培训负担，所以，在这一政策的指导下，作业设计相对之前也会产生很多新的变化。而充分认识这种变化首先需要我们对双减政策的基本概念有一个认识。
1.双减政策概述
双减政策主要是指减轻义务教育阶段学生的作业负担和校外培训负担。结合教师的教学实际状况，本文认为，减轻学生作业负担应当成为教师的重点工作方向。因为教师的执教场所是在校内，而校外培训负担主要是由学生家长施加给学生的，教师与此并无直接关系。作业负担则是由教师向学生施加的，所以在落实双减政策的过程中，教师可以将自己的主要精力集中在作业负担减轻这一方面。
2.双减政策指导下的小学数学作业类型
双减政策要求教师在教学过程中减轻学生的学习负担，更确切地说，是要求教师在减轻学生学习负担的同时保证整体的课堂教学效率以及学生的学习成果不会出现下降，甚至要做到提升。而要实现这一点，我们首先要对数学作业的类型有一个认识，确保在减轻学生作业负担的过程中不会造成作业类型的缺失。结合双减政策，我们将小学数学作业类型分为以下三种。
（1）应知应会型。应知应会主要是指学生经过一定的学习行为后应当指向或掌握的相关知识，而这一类型题目往往都是一些非常基础的，一般不会存在很大的难度，也不会给学生的学习工作带来巨大的负担。例如，在“分数乘法”这一部分的教学过程中，教师要求学生计算“1/2×4/5”这一题目，该题目主要是对分数乘法规则的考查，而分数乘法规则是学生在学习数学知识的过程中要掌握的内容。所以这道题目属于非常典型的应知应会型题目。由于这一类型的题目解答难度相对较低，绝大多数学生不会受到这一题型的困扰，所以在设置作业的过程中，这些题目虽然必须存在，但在整个作业清单中所占篇幅不宜过多，否则便很容易形成无效性作业和重复性作业[3]。
（2）灵活应用型。灵活应用类型的题目主要是指学生在掌握相关基础知识的前提下将其灵活应用，特别是努力实现知识与现实生活的有效联系，做到学以致用。这一类型题目以应用题居多，因为应用题是将数学知识与现实生活有效联系的代表性形式，学生根据题干要求分析内在的数理逻辑关系并最终完成题目解答，可以有效锻炼自身的知识应用能力。例如，在“分数乘法”这一单元的“练习一”第13题：“儿童的负重最好不要超过体重的3/20，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的情况下甚至会妨碍骨骼成长。王明同学体重30千克，书包重5千克，请问他的书包超重吗？为什么？”这一应用题向学生介绍了体重与负重之间的关系，而后给出了具体的数据。学生根据题干阐述的内容和相关数据，将题目中的数与量对应起来形成数学关系式，并用分数乘法的知识进行解答。这一过程便是对分数乘法这一知识的应用。由于数理关系的分析、算式的列出及解答均由学生自主完成，所以整个题目的解析难度相对较高，而且也属于数学知识灵活应用的题型。
（3）思维拓展型。思维拓展型题目相对于前两个题型，整体的理解分析难度相对较高。给学生造成解答压力的往往也是这一类型的题目。此类型题目具有非常强的探究性，尤其是要求学生结合已经掌握的知识推导一些新知识。在整个推导过程中，学生的学习思维能够得到有效锻炼。例如，在“平行四边形的面积计算”这一部分知识教学后，教师布置了以下题目：“已知平行四边形的面积计算方法为底和高的乘积，请根据平行四边形面积计算方法探索梯形面积计算方法并写出其表达公式和具体的分析思路。”这一题目以学生熟悉的平行四边形面积计算公式为基础，要求他们探索目前尚未学习的梯形面积计算方法。而这一题目的解答难点在于学生能否准确认识到平行四边形和梯形的图形关系，即两个完全相同的梯形拼接在一起可以组成一个平行四边形。如果学生在实践探索中发现了这一点，那么这道题目的答案便呼之欲出，如果不能发现这一点，便会遇到巨大的困难。因此，思维拓展性题目本身的解答难度是这三种题型中最高的，而考虑到这种题型的难度，在设置作业的过程中，教师不宜过多布置。
三、双减政策下小学数学作业设计策略
经过上文阐述，我们已经基本掌握了现阶段小学数学课后作业设置的一般形式以及双减政策下小学数学作业设计的一般类型。立足于上述研究结论，本文提出了三个方面的建议，希望可以为教师优化作业设计提供参考。
1.紧抓表层知识，确定应知应会题目
紧抓表层知识是数学作业设计的基础。这是因为作业设计要服务并服从于课堂教学工作，学生在课余时间通过完成作业的方式对于课堂所学知识进行进一步巩固。小学数学以传授基础知识为重点，所以在设计作业的过程中，我们要结合双减政策的基本要求，紧紧抓住表层知识，确定应知应会型题目[4]。
例如，在“分数乘法”这一部分的教学中，应知应会型题目可以优先从教材上选择，在课堂教学中与课堂教学后向学生布置，从而增强学生对书本基础知识的理解与掌握。在课堂教学中，教师首先结合例1向学生讲解了分数乘法的一般规则和整个运算过程，然后趁热打铁要求学生完成学业“做一做”这部分的两道题目，这两道题目均是非常基础的，学生正确解答题目表明其已经基本掌握了分数乘法的具体运算法则。学生的课堂练习效率较高，教师在布置课后作业时可以适当减少这一类型题目数量，转而向学生布置实践型题目或思维拓展型题目。因此，应知应会型题目应当尽量在课堂教学中布置，这不仅可以帮助学生及时巩固学习成果，同时也有助于教师优化课后作业的内容。
2.注重知识应用，提升题目实践性色彩
灵活应用型题目应当成为整个作业设计的主体环节，之所以如此设置，不仅是考虑到数学知识本身和现实生活之间有着非常密切的联系，更重要的是这一题目类型的难度适中，在学生的日常练习和各种数学考试中所占比重最大。因此，在教学过程中，我们一方面可以在课堂作业设置阶段增设这一题目，也要在课后作业设计环节布置相应的题目。具体的设计思路，不妨结合“分数乘法”这一部分知识的教学工作进行阐述[5]。
在课堂教学过程中，教师首先向学生讲解了分数乘法的一般运算规则，而后要求他们完成教材上的基础性题目。在学生顺利完成基础题目的解答后，教师带领学生将这一部分的知识再次回顾一遍，尤其是结合刚刚练习的题目进行总结与归纳。在此之后，向学生布置难度相对更高的应用型题目。例如，教师要求学生完成“练习一”第3小题，该题是一道考查小数乘法知识的应用题，属于对所学知识的应用。学生若能顺利完成题目解答，表明其对相关知识的掌握提升了一个层次。另一方面，学生在课上完成对这道题目的解答也就意味着减轻了课后作业的工作量，减轻了个人的作业负担。除了充分利用教材上的相关题目外，教师也可以对一些题目进行改编，从而提升整体教育效果。例如，教师将“做一做”第1题改编如下：一袋面包重3/10千克，3袋面包重多少克？这道题的题干对比原题并无变化，关键在于提问部分，教师将“千克”改编为“克”，这是对学生的解题是否细心、认真的考验，有助于学生形成细心解题的良好习惯。
3.解读知识本质，开设思维拓展型题目
在设计小学数学作业的过程中，对知识点本质的探讨是一个非常重要的组成部分。而考虑到这一题型往往具有一定的解答难度，所以，在设置此类型题目的过程中，我们应当秉持适量与适度这两个基本原则。所谓适量，就是指严格控制这一题目的数量，一般为1道，不宜过多，否则会给学生带来较大的学习负担；所谓适度，就是指严格控制题目本身的难度，特别是针对一些难度相对较大的题目，教师要给出必要的提示，引导学生顺利完成解答。
不妨以“圆”这一部分的知识教学为例，在教学工作接近尾声时，学生对相关知识点的掌握已经非常牢固，此时教师向学生布置题目：“如果我们沿着两条不同的半径将一个圆进行剪切，剪切下来的那一部分的面积与整个圆的面积有什么样的关系？”这一题目以圆这一部分的知识为起点，本质上是要求学生分析扇形与圆的关系，对于学生的思维能力考查相对较严格。所以教师可以给予必要的提示，如建议学生从切下来的那一部分的角度与整个圆的角度的关系展开分析，这可以有效降低难度，同时培养学生的思维能力[6]。
结语
双减政策是我国教育部门立足于客观教育教学实际提出的一项科学举措，该政策的提出和全面推广有助于减轻学生的作业负担和校外培训负担，为其塑造一个健康稳定的学习环境和成长环境。因此，身为一线教育工作者，我们要正确认识双减政策提出的合理性以及推行的必要性，在教育教学过程中充分发挥个人主观能动性为学生创造更加优良的学习条件，为其提供更加优质的教育教学服务。
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