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摘要：极限思想是数学教学工作中十分重要的一种教学思想，在高中教学工作中，应用极限教学法一方面可以更好地锻炼学生群体的思维能力，另一方面也可以对学生未来的学习作铺垫。而在高中化学教学中应用极限教学法将帮助学生克服化学学习难点，同时可提高学生群体的开放性思维与创新能力。
关键词：高中化学；极限思想；应用价值
中图分类号： G633.8 文献标识码：A
从字面意思理解，“极限”意味着“最大限度”，而在专业数学领域中，它的含义是：如果一个变量X按照某种规律进行变化，无限地接近于一个常数c，那么就可以称c为X的极限，数学标准写法为lim=c，极限思想是微积分学的基础思想，因为有了极限思想，所以才能够将有限与无限、变量与常量、近似与精确等一系列的数学概念都统一起来，而对于高中阶段的学生来说，极限的专业定义并不能被轻易理解，学习起来确实有一定的难度。随着我国新课标改革工作的不断推进，已将化学学科思想作为了显性课程内容，化学教学工作逐渐受到重视，学科交叉已经成了现代科学发展的主流趋势。跨学科教育整合不仅仅突破了学科之间的屏障，更开阔了学生群体的学习眼界，突出了不同学科与领域之间的理论融合，因此将数学中的极限思维应用到化学教学中，是教育改革中的一次新突破[1-3]。
一、应用极限思想剖析平衡反应教学概念，深化知识理解
学生是否真正理解到了学科概念将直接影响到他们的学习目标与最终结果，目前国内外都将教育标准定义为培养学生科学核心概念能力，甚至将其视为达成学生科学素养的主要途径。众所周知，化学学科知识概念抽象、内涵丰富，它涉及了很多宏观及微观状态下的运动，除此之外还需要学生掌握化学平衡知识，熟练地运用化学平衡知识去解释、分析各种化学反应。然而在现实学习过程中，很多学生在学习时都容易产生相异构想，这就将直接影响到学生群体对平衡概念的理解，因此，在化学教学阶段，老师可以应用数学中的“极限思想”帮助他们理解何为化学平衡概念。
1.利用“极限思想”理解化学平衡概念
化学平衡中有一重要特征，即可逆性。当化学反应达到了某种平衡状态后，不管条件如何，都是反应物与生成物一定会处于共存状态，此时每种物质的量都不会归于零，也就是说我们常说的“不为零”原则。在理解这种“不为零”原则时，可以应用上“极限思想”。比如，先假设某一反应是不可逆的，利用化学中的正向完全反应与逆向完全反应这两种极限情况都可以准确地将反应物与生成物的物质量的极点与取值范围确定下来。当然在真实的化学反应中这种极值点是不可能实现的，但运用这种理论却可以让学生从思维层面去理解何为化学反应中的“可逆性”。
2.利用极限思想理解化学平衡中的“方向性”
在化学平衡反应中，若其他条件都相同，可逆反应如果想要实现某种平衡状态，那么反应则可以从反应物的正向开始，也可以从生成物的逆向开始，也可以从既有反应物又有生成物的状态下开始。这种化学学科才有的科学特征，同样能够应用上“极限思想”，通过进行极限假设，可以有目的性、有方向性地将同一可逆反应不同起始反应物或生成物的全部限度都折算成同一边，从而实现与原平衡起始物质的量相等的情况，并将所有反应都归为一类进行同比分析，也就是化学学科中常常提及的“一边倒”原则。
二、利用极限思想推导化学规律，构建知识系统
所谓化学规律不仅仅包括了化学理论知识方面的传授，更重要的是还要培养学生学习化学的思维能力。化学世界变化多端，很多理论知识背后的化学本质或规律都比较隐蔽，不少学生存在知其然却不知所以然的学习问题，因此在传授化学知识时应当通过极限思想去帮助学生推导化学规律，让他们透过问题看本质，强化学生群体对知识规律的认知，使其逐渐形成一种知识系统[4-5]。
1.利用极限思想理解化学定律
比如，在“盖斯定律”的教学工作中就可以应用上极限思想。“盖斯定律”的科学定义为：在相同的条件下，不管化学反应是分为几步完成的，所产生的反应热都应该是相同的。换句话说就是化学反应中产生的反应热只跟反应体系中的始态及终态有关，与过程中的反应途径并没有关系。这一特征就很像数学中的极限思想，当老师在对盖斯定律进行推导时，都是从相同起点开始，并经由推向极限的不同方向与路径，最终回归到相同的终点，或者将其中的一步反应细分成多个不同的步骤，反应热则是从始态物质与终态物质所具备的能量差来决定的。合理地应用极限思想去进行推导，更能让学生群体感受到推导过程以及反应焓的变化，有助于他们更好地理解何为能量守恒定律，可促进学生对盖斯定律本质的认知。
2.利用极限思想掌握化学实验
化学学科与其他学科最大的不同在于它注重开展化学实验，而要做好相应的化学实验就必须具备相应的化学实验思维。所谓化学实验思维是指让学生理解化学实验的目的、原理、过程以及现象，并对这一过程开展丰富的联想，完善自己的思维活动。在一些化学实验中，应用极限思想，不仅仅可以让学生充分了解到化学实验的细节，还可以增强学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，有助于帮助学生从知识的被动接收者慢慢转变为知识的主动探究者。
三、利用数学极限思想培养学生解决问题的能力
学习的目的在于让人掌握解决问题的办法与技巧，顺从应对生活中及工作中的各种困难。在新形势的化学教学工作中，学科老师要引导学生掌握处理某些化学问题的思维与方法，拥有解决问题的“金钥匙”。数学中的极限思想强调的是让学生在事物变化中研究其变化的规律，帮助学生突破思想上的定势，不断提高自身的创新能力与逻辑思维能力。
1.通过极限思想优化解题方法，培养学生拥有整体思想
一直以来，我国受应试教育影响，整个社会、学校乃至家长、学生，都十分重视分数高低，“高分热度”从不曾有过下降，因此在学生群体中做题、刷题都已是常态，不少学生身陷题海战术疲于应付，根本无暇深入对化学学科的研究与学习。极限思想强调的是将复杂问题简单化，通过简化手段来帮助学生提高解题的效率与速度，让他们开拓自己思维的宽度与深度。
极限思想在化学学科中的解题思路主要为：①正确梳理相关的化学信息；②在条件、对象、位置、现象、问题及过程等诸多因素中，将不变因素与可变因素进行抽取；③根据可变因素表现出来的变化趋势，通过极端的假设将其推演至理想化的极限状态；④在理想化的极限状态下，确定其极大值、极小值、区间范围或特殊情形，让其中的逻辑因果关系与问题本质得以显化；⑤结合不变因素，对问题进行处理。比如，在以下题型时就可以应用上数学中的极限思想：常温下PH=2的H3PO4溶液，加水对其进行稀释后电离度与溶液中的PH值是增大还是减少？首先，在此题要引导学生对化学过程中的变化因素进行分析，加水稀释后溶液的体积、离子浓度、粒子数目以及PH值、电离度等发生了变化，这些变化因素有些是一致的，而有些则是矛盾的，在这种情况下就容易导致学生群体的解题思维出现偏差。本题中H3PO4本身是一种弱酸物质，根据勒夏特列原理，加水后稀释电离度将加大，这一点想必很多学生都能理解到，但是在对PH进行分析时就会出现问题。一方面，当电离度增大后，溶液中离出的n（H+）将增大；而另一方面，溶液的体积将增加。对于这种情况，可能有些学生会感到无从下手，解题思路混乱，这时就可以借助数学中的极限思想进行解答。在溶液被稀释前，不变的因素为PH=2，而可变的因素就是外界加入的水量，因此可以将题目条件中的可变因素“加水稀释”进行无限放大，学生可以将其理解为“加入大量的水”，加入了大量的水后溶液中的H3PO4含量必将减少，此时溶液的PH值趋于中性，所以PH值是增大了的，问题自然也就迎刃而解。由此可见，极限思想是将数学解题思维与化学解题思路联系到一起，用极限的视角去观察化学问题，在众多变化中去确定不变的因素，于无限中找有限，从直观上感觉到无限逼近的一个过程，脱离抽象且复杂的化学运算，删繁就简，尽量降低解题的难度，对解题的思路进行优化，提高解题的效率与速度[6]。
2.利用极限思想解释生活现象，引导学生体会学科价值
我国著名教育学家陶行知曾提出：“教育只有通过生活才能产生相应的作用，并真正成为教育。”在化学教学中，引导学生们用极限思想去解释实际生活中的现象，一方面可以在一定程度上激发他们主动学习、解决问题的动力，另一方面也可以让学生意识到化学知识与日常生活是息息相关的，可培养他们解决社会问题及日常生活等问题的决策能力，充分发挥了学科知识在现实生活中的应用价值。
比如，我们都知道面粉厂生产过程中将产生大量的粉尘，待到这些粉尘扩散至空中，到一定的浓度后将至爆炸极限的范围，此时若是遭遇了明火或高温，将产生速率极快的化学反应，很容易诱发一系列的连锁反应，并释放出大量的热，从而形成高温与高压，系统能量将转化为机械功以及光热辐射，具有极强的破坏力，因此面粉厂必须定期进行除尘工作，将粉尘浓度控制在爆炸限度之下，同时严禁烟火，确保安全生产。除了粉尘爆炸外，天然气泄漏爆炸、煤气中毒等都是跟学生现实生活极为贴近的真实事例，其本质问题在于物质浓度达到爆炸或中毒限度所致。针对此类事故，学生们也可以应用极限思想去解释这些事故背后的化学原理。
3.应用极限思想对实际问题进行处理，培养学生辩证思维
作为学科老师，应该培养学生群体具备利用所学知识、思想及观点去发现问题、分析问题、解决问题的能力，让学生们能够“从生活中去来，到生活中去”。极限思想在问题解决中不能局限在化学试题中，更应该将这种思想融入真实情境的生活领域中，提倡学生做到知行合一。比如，在高中化学教学中，都会涉及很多社会方面的科学议题，其中备受瞩目的就是食品添加剂的是与非。食品添加剂的作用在于改善食物的品质、外观及口味，甚至还可以对食物进行防腐、保鲜处理，而广为人知的三聚氰胺、苏丹红、瘦肉精等都是食品非法添加剂，严格来说它们并不是食品添加剂，但很多人都无法清晰认识到二者之间的区别，常常会混淆二者之间的专业概念，并由此爆发食品添加剂会危害食品安全的错误观念，长此以往公众就对食品添加剂产生误解与抵触情绪。针对此类，学生可以利用极限思想对其进行客观、定量地对问题进行分析，食品添加剂本身是无损于食品安全质量的，这里面涉及了一个用量问题，只要是符合国际或国家食品安全通用准则的，就不会对人的身体健康及生命安全造成危害，像肉类防腐剂包括硝盐、山梨酸盐等，最大使用剂量在1.5g/kg，硝酸盐在肉制品中的残留量则不应超过0.03g/kg。亚硝酸盐在肉制品中的最大残留量则不应超过0.07g/kg。
在我们的日常生活中，常常会接触到“零添加”“纯天然”等字样，但是现在很多食物中尤其是即食食物都添加了各式各样的食品添加剂，因此学生可以结合极限思想来厘清问题的本质与对应的矛盾点，明白并非所有食品添加剂都是坏的，要学会用辩证的思路去看待问题，树立严谨、科学的态度，提升自身的发展与综合素养，帮助学生跳出思维固有模式，正确看待一切社会性问题，从多个角度对问题进行探索与思考，应用理性态度对分析自己所应对的困难，突破自身的发展瓶颈[7]。
结语
数学中的极限思想倡导的是将化学知识转化为一种思想能力纽带，通过它学生们可以更好地理解化学知识，明白变量与常量、量变与质变、有限与无限、近似与精确之间的辩证统一关系。而在高中化学教学中渗透极限思想将体现出化学学科的灵活性、多变性以及应用性，对学生而言有助于提升他们的学习能力、价值观，不论是构建知识体系、解决问题抑或进行思想内化，都有不可忽略的作用。在化学教学中融入极限思想，不仅仅可以拓宽学生看待问题的领域，还可以培养学生拥有全新的处理现实问题的视角，增强其理性思维的广度与宽度，让学生做到“举一反三”“举一反十”。本文因为篇幅所限，未能将极限思想在化学教学工作中的应用情况都一一罗列出来，但不管怎么说，极限思想的应用确实让学生更好地理解化学知识，为他们的学习保驾护航，改变学生对化学的看法与认知，进而不断提升学生们的化学成绩。
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关键词：高中化学；极限思想；应用价值
中图分类号： G633.8 文献标识码：A
从字面意思理解，“极限”意味着“最大限度”，而在专业数学领域中，它的含义是：如果一个变量X按照某种规律进行变化，无限地接近于一个常数c，那么就可以称c为X的极限，数学标准写法为lim=c，极限思想是微积分学的基础思想，因为有了极限思想，所以才能够将有限与无限、变量与常量、近似与精确等一系列的数学概念都统一起来，而对于高中阶段的学生来说，极限的专业定义并不能被轻易理解，学习起来确实有一定的难度。随着我国新课标改革工作的不断推进，已将化学学科思想作为了显性课程内容，化学教学工作逐渐受到重视，学科交叉已经成了现代科学发展的主流趋势。跨学科教育整合不仅仅突破了学科之间的屏障，更开阔了学生群体的学习眼界，突出了不同学科与领域之间的理论融合，因此将数学中的极限思维应用到化学教学中，是教育改革中的一次新突破[1-3]。
一、应用极限思想剖析平衡反应教学概念，深化知识理解
学生是否真正理解到了学科概念将直接影响到他们的学习目标与最终结果，目前国内外都将教育标准定义为培养学生科学核心概念能力，甚至将其视为达成学生科学素养的主要途径。众所周知，化学学科知识概念抽象、内涵丰富，它涉及了很多宏观及微观状态下的运动，除此之外还需要学生掌握化学平衡知识，熟练地运用化学平衡知识去解释、分析各种化学反应。然而在现实学习过程中，很多学生在学习时都容易产生相异构想，这就将直接影响到学生群体对平衡概念的理解，因此，在化学教学阶段，老师可以应用数学中的“极限思想”帮助他们理解何为化学平衡概念。
1.利用“极限思想”理解化学平衡概念
化学平衡中有一重要特征，即可逆性。当化学反应达到了某种平衡状态后，不管条件如何，都是反应物与生成物一定会处于共存状态，此时每种物质的量都不会归于零，也就是说我们常说的“不为零”原则。在理解这种“不为零”原则时，可以应用上“极限思想”。比如，先假设某一反应是不可逆的，利用化学中的正向完全反应与逆向完全反应这两种极限情况都可以准确地将反应物与生成物的物质量的极点与取值范围确定下来。当然在真实的化学反应中这种极值点是不可能实现的，但运用这种理论却可以让学生从思维层面去理解何为化学反应中的“可逆性”。
2.利用极限思想理解化学平衡中的“方向性”
在化学平衡反应中，若其他条件都相同，可逆反应如果想要实现某种平衡状态，那么反应则可以从反应物的正向开始，也可以从生成物的逆向开始，也可以从既有反应物又有生成物的状态下开始。这种化学学科才有的科学特征，同样能够应用上“极限思想”，通过进行极限假设，可以有目的性、有方向性地将同一可逆反应不同起始反应物或生成物的全部限度都折算成同一边，从而实现与原平衡起始物质的量相等的情况，并将所有反应都归为一类进行同比分析，也就是化学学科中常常提及的“一边倒”原则。
二、利用极限思想推导化学规律，构建知识系统
所谓化学规律不仅仅包括了化学理论知识方面的传授，更重要的是还要培养学生学习化学的思维能力。化学世界变化多端，很多理论知识背后的化学本质或规律都比较隐蔽，不少学生存在知其然却不知所以然的学习问题，因此在传授化学知识时应当通过极限思想去帮助学生推导化学规律，让他们透过问题看本质，强化学生群体对知识规律的认知，使其逐渐形成一种知识系统[4-5]。
1.利用极限思想理解化学定律
比如，在“盖斯定律”的教学工作中就可以应用上极限思想。“盖斯定律”的科学定义为：在相同的条件下，不管化学反应是分为几步完成的，所产生的反应热都应该是相同的。换句话说就是化学反应中产生的反应热只跟反应体系中的始态及终态有关，与过程中的反应途径并没有关系。这一特征就很像数学中的极限思想，当老师在对盖斯定律进行推导时，都是从相同起点开始，并经由推向极限的不同方向与路径，最终回归到相同的终点，或者将其中的一步反应细分成多个不同的步骤，反应热则是从始态物质与终态物质所具备的能量差来决定的。合理地应用极限思想去进行推导，更能让学生群体感受到推导过程以及反应焓的变化，有助于他们更好地理解何为能量守恒定律，可促进学生对盖斯定律本质的认知。
2.利用极限思想掌握化学实验
化学学科与其他学科最大的不同在于它注重开展化学实验，而要做好相应的化学实验就必须具备相应的化学实验思维。所谓化学实验思维是指让学生理解化学实验的目的、原理、过程以及现象，并对这一过程开展丰富的联想，完善自己的思维活动。在一些化学实验中，应用极限思想，不仅仅可以让学生充分了解到化学实验的细节，还可以增强学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，有助于帮助学生从知识的被动接收者慢慢转变为知识的主动探究者。
三、利用数学极限思想培养学生解决问题的能力
学习的目的在于让人掌握解决问题的办法与技巧，顺从应对生活中及工作中的各种困难。在新形势的化学教学工作中，学科老师要引导学生掌握处理某些化学问题的思维与方法，拥有解决问题的“金钥匙”。数学中的极限思想强调的是让学生在事物变化中研究其变化的规律，帮助学生突破思想上的定势，不断提高自身的创新能力与逻辑思维能力。
1.通过极限思想优化解题方法，培养学生拥有整体思想
一直以来，我国受应试教育影响，整个社会、学校乃至家长、学生，都十分重视分数高低，“高分热度”从不曾有过下降，因此在学生群体中做题、刷题都已是常态，不少学生身陷题海战术疲于应付，根本无暇深入对化学学科的研究与学习。极限思想强调的是将复杂问题简单化，通过简化手段来帮助学生提高解题的效率与速度，让他们开拓自己思维的宽度与深度。
极限思想在化学学科中的解题思路主要为：①正确梳理相关的化学信息；②在条件、对象、位置、现象、问题及过程等诸多因素中，将不变因素与可变因素进行抽取；③根据可变因素表现出来的变化趋势，通过极端的假设将其推演至理想化的极限状态；④在理想化的极限状态下，确定其极大值、极小值、区间范围或特殊情形，让其中的逻辑因果关系与问题本质得以显化；⑤结合不变因素，对问题进行处理。比如，在以下题型时就可以应用上数学中的极限思想：常温下PH=2的H3PO4溶液，加水对其进行稀释后电离度与溶液中的PH值是增大还是减少？首先，在此题要引导学生对化学过程中的变化因素进行分析，加水稀释后溶液的体积、离子浓度、粒子数目以及PH值、电离度等发生了变化，这些变化因素有些是一致的，而有些则是矛盾的，在这种情况下就容易导致学生群体的解题思维出现偏差。本题中H3PO4本身是一种弱酸物质，根据勒夏特列原理，加水后稀释电离度将加大，这一点想必很多学生都能理解到，但是在对PH进行分析时就会出现问题。一方面，当电离度增大后，溶液中离出的n（H+）将增大；而另一方面，溶液的体积将增加。对于这种情况，可能有些学生会感到无从下手，解题思路混乱，这时就可以借助数学中的极限思想进行解答。在溶液被稀释前，不变的因素为PH=2，而可变的因素就是外界加入的水量，因此可以将题目条件中的可变因素“加水稀释”进行无限放大，学生可以将其理解为“加入大量的水”，加入了大量的水后溶液中的H3PO4含量必将减少，此时溶液的PH值趋于中性，所以PH值是增大了的，问题自然也就迎刃而解。由此可见，极限思想是将数学解题思维与化学解题思路联系到一起，用极限的视角去观察化学问题，在众多变化中去确定不变的因素，于无限中找有限，从直观上感觉到无限逼近的一个过程，脱离抽象且复杂的化学运算，删繁就简，尽量降低解题的难度，对解题的思路进行优化，提高解题的效率与速度[6]。
2.利用极限思想解释生活现象，引导学生体会学科价值
我国著名教育学家陶行知曾提出：“教育只有通过生活才能产生相应的作用，并真正成为教育。”在化学教学中，引导学生们用极限思想去解释实际生活中的现象，一方面可以在一定程度上激发他们主动学习、解决问题的动力，另一方面也可以让学生意识到化学知识与日常生活是息息相关的，可培养他们解决社会问题及日常生活等问题的决策能力，充分发挥了学科知识在现实生活中的应用价值。
比如，我们都知道面粉厂生产过程中将产生大量的粉尘，待到这些粉尘扩散至空中，到一定的浓度后将至爆炸极限的范围，此时若是遭遇了明火或高温，将产生速率极快的化学反应，很容易诱发一系列的连锁反应，并释放出大量的热，从而形成高温与高压，系统能量将转化为机械功以及光热辐射，具有极强的破坏力，因此面粉厂必须定期进行除尘工作，将粉尘浓度控制在爆炸限度之下，同时严禁烟火，确保安全生产。除了粉尘爆炸外，天然气泄漏爆炸、煤气中毒等都是跟学生现实生活极为贴近的真实事例，其本质问题在于物质浓度达到爆炸或中毒限度所致。针对此类事故，学生们也可以应用极限思想去解释这些事故背后的化学原理。
3.应用极限思想对实际问题进行处理，培养学生辩证思维
作为学科老师，应该培养学生群体具备利用所学知识、思想及观点去发现问题、分析问题、解决问题的能力，让学生们能够“从生活中去来，到生活中去”。极限思想在问题解决中不能局限在化学试题中，更应该将这种思想融入真实情境的生活领域中，提倡学生做到知行合一。比如，在高中化学教学中，都会涉及很多社会方面的科学议题，其中备受瞩目的就是食品添加剂的是与非。食品添加剂的作用在于改善食物的品质、外观及口味，甚至还可以对食物进行防腐、保鲜处理，而广为人知的三聚氰胺、苏丹红、瘦肉精等都是食品非法添加剂，严格来说它们并不是食品添加剂，但很多人都无法清晰认识到二者之间的区别，常常会混淆二者之间的专业概念，并由此爆发食品添加剂会危害食品安全的错误观念，长此以往公众就对食品添加剂产生误解与抵触情绪。针对此类，学生可以利用极限思想对其进行客观、定量地对问题进行分析，食品添加剂本身是无损于食品安全质量的，这里面涉及了一个用量问题，只要是符合国际或国家食品安全通用准则的，就不会对人的身体健康及生命安全造成危害，像肉类防腐剂包括硝盐、山梨酸盐等，最大使用剂量在1.5g/kg，硝酸盐在肉制品中的残留量则不应超过0.03g/kg。亚硝酸盐在肉制品中的最大残留量则不应超过0.07g/kg。
在我们的日常生活中，常常会接触到“零添加”“纯天然”等字样，但是现在很多食物中尤其是即食食物都添加了各式各样的食品添加剂，因此学生可以结合极限思想来厘清问题的本质与对应的矛盾点，明白并非所有食品添加剂都是坏的，要学会用辩证的思路去看待问题，树立严谨、科学的态度，提升自身的发展与综合素养，帮助学生跳出思维固有模式，正确看待一切社会性问题，从多个角度对问题进行探索与思考，应用理性态度对分析自己所应对的困难，突破自身的发展瓶颈[7]。
结语
数学中的极限思想倡导的是将化学知识转化为一种思想能力纽带，通过它学生们可以更好地理解化学知识，明白变量与常量、量变与质变、有限与无限、近似与精确之间的辩证统一关系。而在高中化学教学中渗透极限思想将体现出化学学科的灵活性、多变性以及应用性，对学生而言有助于提升他们的学习能力、价值观，不论是构建知识体系、解决问题抑或进行思想内化，都有不可忽略的作用。在化学教学中融入极限思想，不仅仅可以拓宽学生看待问题的领域，还可以培养学生拥有全新的处理现实问题的视角，增强其理性思维的广度与宽度，让学生做到“举一反三”“举一反十”。本文因为篇幅所限，未能将极限思想在化学教学工作中的应用情况都一一罗列出来，但不管怎么说，极限思想的应用确实让学生更好地理解化学知识，为他们的学习保驾护航，改变学生对化学的看法与认知，进而不断提升学生们的化学成绩。
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