摘要：化归与转化思想的实质是揭示联系，实现转化。除极简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的。化归与转化的思想方法是非常重要的数学思想方法。
关键词：化归；转化；思想方法；热点
中图分类号：G634.6    文献标识码：A
一般，解决数学问题就是从未知向已知转化的过程，从不熟悉向熟悉转化，从繁到简转化。所以说，化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程。
热点一：以换元为手段的化归与转化
例1.知，求函数y=的最小值。
【解析】函数可化为y＝
设t＝，则t＝，
故。
而，
于是，。
原问题化归为求二次函数＝在上的最值问题。
(1)当时， 
(2)当时，在上单调递减，
(3)当时，在上单调递增，
＝。
【点评】形如的函数，其最值的求解可利用换元法，通过配方转化为一元二次函数的最值问题处理，但要注意三角函数自身取值范围的限制。 
热点二：正向思维与逆向思维的化归
例2.若二次函数=在区间内至少存在一个值c使得，求实数p的取值范围。
【解析】如果在内没有值满足，
则，
取补集为，即为满足条件的p的取值范围。
【点评】正难则反，利用补集求得其解，这就是补集思想，充分体现对立统一、相互转化的思想方法。 
热点三：不熟悉向熟悉转化
例3.记，对于任意实数a和，的最大值与最小值的和是________。
【解析】＝，
几何意义是动点与动点连线的斜率，
其中动点在圆心为原点，半径为1的圆上，
动点在射线上，
作出图形可知的最大值与最小值分别是过点作圆的两条切线的斜率，且当为或时，两条切线的斜率分别是最大值与最小值，不妨设过点作圆的切线方程为，即为，所以，化简得，由韦达定理得，即的最大值与最小值的和为4。
【点评】分式函数的最值问题经常与过两点的直线的斜率公式联系起来，实现代数与几何之间的等价转化。
结语
一般，解题过程就是一步步实现转化的过程，因而，化归与转化是中、高考试题中常考的思想方法。掌握这种方法需要从平时的解题中积累和总结。 没有PDF文件供下载