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摘要:现行人教版教材每册只有一节综合实践课,不能满足小学生学习抽象的数学概念的心理特点。教师需从梳理教材内容入手，充分挖掘生活中的教育资源，结合学生的实际认知水平，加以开发、提炼、加工和整合，使之成为较为完整、系统的数学实践活动课程。
关键词:数学实践活动 课程资源 实体化教学
中图分类号： G623.5 文献标识码：A
数学概念具有抽象性，而小学生由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段，理解抽象概念有一定的困难。小学数学实践活动课程资源开发与利用,就是顺从小学生年龄段心理特征、行为习惯和学习特点，在实物操作、实践活动中，让其获取丰富的感性认知，经过“感知——表象——概括——概念系统”这一发展过程中，直观形象引入概念，从动手操作中形成概念，逐步加深对概念理解。
近几年来，我校一直在实施“概念为本，实物配对”的实体化教学，我们借助数学实践活动这一平台，将抽象的数学概念转变为儿童看得到、摸得到、有感觉的实物。课题组成员从梳理教材内容入手，充分挖掘生活中的教育资源，结合学生的实际认知水平，加以开发、提炼、加工和整合，使之成为较为完整、系统的数学实践活动课程。
经过一年的探索，结合实践，我们开发了校内课程资源和校外课程资源。同时，我们探索出了小学数学实践活动课程资源开发与利用的策略。
一、抽象的数学概念在操作活动中实现可视化
人教版小学数学教材中包含着许多隐形的综合实践课程，需要教师深入研读教材，挖掘素材，将抽象的概念在实践活动中让学生能看到，感受到，实现可视化。教材通过学生的生活场景——运动场的跑道，引出了1千米的概念，但学校操场是椭圆形，学生不能够直观感受到1千米的长度。因为无法用身体感觉到，因此对此类“计量单位”的掌握比较困难。因此我们设计了这一课的综合实践课程。将学生带到城市步道，站在0米标志起点。
1.从起点出发
用步子感觉一下1米有多长，回头看一看。接着是10米、50米、100米。在100米处，大家回头看一看起点处的标记。
2.1000米的体验
100米、200米……1000米，回顾我们走过的1千米，闭上眼睛感受，大概用了多长时间走完了1000米，身体的感觉是什么样的？
3.返程的第二个1000米
第一个1000米的体验，真实地看到并感受到了1000米的长度。返程时，刚刚走完的1000米的终点，也是又一个1000米的开始。这次要在体验单上进行估测，估计1000米，步行能走多少步？这个任务促使学生不仅用身体，还要用自己的思维去进行推论和实践。
4.通过步行感知1千米的距离，在体验的过程中100米、200米…… 1000米，当有了对1000米长度的感觉，1000米还可以用更大的长度单位千米来表示，1000米=1千米。
当学生真实地体验了1000米的距离，教师出示1000米=1千米的进率时，学生的认知不会有太大的困难，千米这个概念学生通过亲身的体验能够建立清晰的标准。
二、静态的文本动态化
虽然教材中也有相关活动的插图，但静态的图片不能带给学生真实的体验和感受，也不能完全形成可生长的知识经验，在小学阶段部分学生就出现了厌学情绪，继而造成学习数学的学困生。
数学概念的抽象，有的还表现在现实生活中没有原型。如在学习长方形时，许多学生经常拿出一张“纸”或较薄的物体判断是长方形。这是不严谨的，但现实生活中没有绝对意义上的长方形物体，为此我们设计了《长方体与长方形》的操作活动课。
操作一、拿出数学书，摸一摸它的厚度，有什么感觉?它是什么形状？
生1：数学书是长方体。
生2：数学书的封面是长方形。
师回应：是的，体中有面，面围成了体。
操作二、。数出50页摸一摸,有什么感觉？它是什么形状？
生3：我感觉薄了，但还是长方体。
师回应：这种感觉很重要。
操作三、继续数出10页、5页......1页摸一摸,有什么感觉？它是什么形状？
生4：:感觉越来越薄；摸到两页时还认为是长方体，但是摸到只有1页时，我认为是长方形。
老师追问：“长方体和长方形有什么区别？”
生4：长方体能立起来，长方形不能立起来。
生5犹豫了一下，坚定地举手回答：“老师，平面图形根本就拿不起来。”
如此直击概念本质的区别，让老师震惊，也让学生恍然大悟。
学生之所以能直指概念的本质，就在于不断动态操作活动中产生了感受和体验，在顿悟中探寻到感念的本质。
三、数学实践活动让数学学习深度化
数学概念之间是相互联系的，知识与知识之间存在一定的逻辑关系，如果让学生从一个抽象的概念 推出另一个概念是很困难的。但是如果学生在实践活动中去感知，通过直觉产生经验，进而获得知识，再生成智慧，能将课堂学习引向深入。如，在一年级刚入学的一个月里，我们开发了《数数》实践活动；让学生每天带一定数量的实物设计各种不同的数数方法，在这个过程中，学生不仅培养了数感，还探索出许多高年级才学习的概念。
如，学习《2个2个数》
操作一、学生拿出12根小棒，2个2个数，数了几次；
操作二，任意拿出一些小棒，2个2个数，学生分享数了几次，你有什么发现？
生1：我发现双数都能2个2个数完，单数2个2个数都还剩1个。
生2：我还知道46也是双数，因为4是双数，6也是双数。
生3质疑：那36呢？3是单数，6是双数，那它是什么数？
师：其他同学认为36是什么数呢？请拿出36个实物2个2个数一数。
生3：正好数完，36是双数。
生1：我明白了，判断单双数，只看后面的那个数就可以判断了。后面的数是双数，这个数就是双数；它是单数，这个数就是单数。
这几位同学分享出来的内容，实际上是五年级《2的倍数特征》的内容，一年级的学生经过实物操作，透过操作现象，将抽象的概念具象化了，再加上老师没有急于对生2的发现进行总结，留足空间和时间，让学生充分表达，才有了生3对他的质疑；面对质疑，让学生通过操作去验证，再得出更有价值的结论。
这样的实践操作活动,调动了孩子的已有数学储备,沟通了知识间的联系，数学思维也得到了发展。
积极而有意义的数学综合实践活动的开发和利用，能够让学生在数学学习中游戏并快乐学习着。合理地设计综合实践活动，让数学概念不再抽象，让数学学习轻松而有深度，从而提升学生的数学素养。
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关键词:数学实践活动 课程资源 实体化教学
中图分类号： G623.5 文献标识码：A
数学概念具有抽象性，而小学生由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段，理解抽象概念有一定的困难。小学数学实践活动课程资源开发与利用,就是顺从小学生年龄段心理特征、行为习惯和学习特点，在实物操作、实践活动中，让其获取丰富的感性认知，经过“感知——表象——概括——概念系统”这一发展过程中，直观形象引入概念，从动手操作中形成概念，逐步加深对概念理解。
近几年来，我校一直在实施“概念为本，实物配对”的实体化教学，我们借助数学实践活动这一平台，将抽象的数学概念转变为儿童看得到、摸得到、有感觉的实物。课题组成员从梳理教材内容入手，充分挖掘生活中的教育资源，结合学生的实际认知水平，加以开发、提炼、加工和整合，使之成为较为完整、系统的数学实践活动课程。
经过一年的探索，结合实践，我们开发了校内课程资源和校外课程资源。同时，我们探索出了小学数学实践活动课程资源开发与利用的策略。
一、抽象的数学概念在操作活动中实现可视化
人教版小学数学教材中包含着许多隐形的综合实践课程，需要教师深入研读教材，挖掘素材，将抽象的概念在实践活动中让学生能看到，感受到，实现可视化。教材通过学生的生活场景——运动场的跑道，引出了1千米的概念，但学校操场是椭圆形，学生不能够直观感受到1千米的长度。因为无法用身体感觉到，因此对此类“计量单位”的掌握比较困难。因此我们设计了这一课的综合实践课程。将学生带到城市步道，站在0米标志起点。
1.从起点出发
用步子感觉一下1米有多长，回头看一看。接着是10米、50米、100米。在100米处，大家回头看一看起点处的标记。
2.1000米的体验
100米、200米……1000米，回顾我们走过的1千米，闭上眼睛感受，大概用了多长时间走完了1000米，身体的感觉是什么样的？
3.返程的第二个1000米
第一个1000米的体验，真实地看到并感受到了1000米的长度。返程时，刚刚走完的1000米的终点，也是又一个1000米的开始。这次要在体验单上进行估测，估计1000米，步行能走多少步？这个任务促使学生不仅用身体，还要用自己的思维去进行推论和实践。
4.通过步行感知1千米的距离，在体验的过程中100米、200米…… 1000米，当有了对1000米长度的感觉，1000米还可以用更大的长度单位千米来表示，1000米=1千米。
当学生真实地体验了1000米的距离，教师出示1000米=1千米的进率时，学生的认知不会有太大的困难，千米这个概念学生通过亲身的体验能够建立清晰的标准。
二、静态的文本动态化
虽然教材中也有相关活动的插图，但静态的图片不能带给学生真实的体验和感受，也不能完全形成可生长的知识经验，在小学阶段部分学生就出现了厌学情绪，继而造成学习数学的学困生。
数学概念的抽象，有的还表现在现实生活中没有原型。如在学习长方形时，许多学生经常拿出一张“纸”或较薄的物体判断是长方形。这是不严谨的，但现实生活中没有绝对意义上的长方形物体，为此我们设计了《长方体与长方形》的操作活动课。
操作一、拿出数学书，摸一摸它的厚度，有什么感觉?它是什么形状？
生1：数学书是长方体。
生2：数学书的封面是长方形。
师回应：是的，体中有面，面围成了体。
操作二、。数出50页摸一摸,有什么感觉？它是什么形状？
生3：我感觉薄了，但还是长方体。
师回应：这种感觉很重要。
操作三、继续数出10页、5页......1页摸一摸,有什么感觉？它是什么形状？
生4：:感觉越来越薄；摸到两页时还认为是长方体，但是摸到只有1页时，我认为是长方形。
老师追问：“长方体和长方形有什么区别？”
生4：长方体能立起来，长方形不能立起来。
生5犹豫了一下，坚定地举手回答：“老师，平面图形根本就拿不起来。”
如此直击概念本质的区别，让老师震惊，也让学生恍然大悟。
学生之所以能直指概念的本质，就在于不断动态操作活动中产生了感受和体验，在顿悟中探寻到感念的本质。
三、数学实践活动让数学学习深度化
数学概念之间是相互联系的，知识与知识之间存在一定的逻辑关系，如果让学生从一个抽象的概念 推出另一个概念是很困难的。但是如果学生在实践活动中去感知，通过直觉产生经验，进而获得知识，再生成智慧，能将课堂学习引向深入。如，在一年级刚入学的一个月里，我们开发了《数数》实践活动；让学生每天带一定数量的实物设计各种不同的数数方法，在这个过程中，学生不仅培养了数感，还探索出许多高年级才学习的概念。
如，学习《2个2个数》
操作一、学生拿出12根小棒，2个2个数，数了几次；
操作二，任意拿出一些小棒，2个2个数，学生分享数了几次，你有什么发现？
生1：我发现双数都能2个2个数完，单数2个2个数都还剩1个。
生2：我还知道46也是双数，因为4是双数，6也是双数。
生3质疑：那36呢？3是单数，6是双数，那它是什么数？
师：其他同学认为36是什么数呢？请拿出36个实物2个2个数一数。
生3：正好数完，36是双数。
生1：我明白了，判断单双数，只看后面的那个数就可以判断了。后面的数是双数，这个数就是双数；它是单数，这个数就是单数。
这几位同学分享出来的内容，实际上是五年级《2的倍数特征》的内容，一年级的学生经过实物操作，透过操作现象，将抽象的概念具象化了，再加上老师没有急于对生2的发现进行总结，留足空间和时间，让学生充分表达，才有了生3对他的质疑；面对质疑，让学生通过操作去验证，再得出更有价值的结论。
这样的实践操作活动,调动了孩子的已有数学储备,沟通了知识间的联系，数学思维也得到了发展。
积极而有意义的数学综合实践活动的开发和利用，能够让学生在数学学习中游戏并快乐学习着。合理地设计综合实践活动，让数学概念不再抽象，让数学学习轻松而有深度，从而提升学生的数学素养。
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