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摘要：三循导学：是指根据“三循：循生、循标、循法”，指导学生展开学习的过程。其核心思想是“顺学而教”即顺应学习者的身心发展和认知规律而教；顺应学科课程标准年段目标要求和教材的知识、能力体系而教；顺应知识能力建构的学习基本规律而教。
关键词：小学数学课堂 三循导学 主动学习
中图分类号：G623 文献标识码：A
新课程标准指出，义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 任务要适度，让思考有效深刻 平时的课堂中经常发现，学习任务存在细、碎现象，缺乏思考性、挑战性的问题,学生无需动脑思考就能获得问题解决，这无助于学生的思维训练。与此相反，有时设计的学习任务又过泛或偏难，学生经过努力仍无法解决，只能望而生叹，不能体验到探索成功的快乐，久而久之会挫伤学生的学习积极性。因此，教师要从实际学情出发，寻找教学内容与学生思维之间的衔接点，把握好“难度”，设计贴近学生思维最近发展区的任务，找到学生认知思维的关键点，以适度的任务促进学生有效的数学思考，让深度学习真正发生。
例如在教学三年级“分数的初步认识（二）”中，学生已经认识了6个桃的、后，出示任务：这里有12个桃，借助它们，可以认识几分之一呢？1.写一写：分一分、涂一涂，再填一填；2.说一说：同桌交流你的方法；小提醒：如果有更多的方法，可以在作业纸的最下方画一画、写一写。
让学生经历“把一些物体看成一个整体平均分”的探究过程，发展数学学科核心素养，是本节课的教学重点。教师一开始就以任务唤醒学生的认知经验、指明探索的方向，结合学生的探索进程逐步引导学生进行观察思考、推理表达等数学活动，最后提出“同样的一个整体，为什么表示每份的分数不同呢？”的问题，让学生在思考梳理、交流中将新知纳入原有的认知结构，并感悟数学思想、积累活动经验，学生的数学思考也因此有效且深刻。 任务有梯度，让思考层层递进 什么样的任务能够助力学生的探究、促进学生对新知识的意义建构呢？那一定是具有合理梯度的任务。在教学前，教师需要正确判断新知识的生长点，明确新知识与学生原有知识结构中相关知识间的关系；在设计导学单中的学习任务时，要遵循学生的认知规律做到由易到难、由浅入深、由此及彼、层层递进，将学生的数学思考不断引向深层，走向高阶思维。教师要基于情境创设富有挑战性的学习任务，以核心问题切入学生学习的最近发展区、驱动学生参与，从而有效建构知识、发展能力积淀经验、感悟思想。
例如教学五下“分数的基本性质”时，教师为学生提供了如下的学习任务：1.用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式；（如图2）2.观察这些等式中的分数，它们的分子、分母是怎样变化的？分数的大小呢？想一想，分数有怎样的性质？把你想到的记录下来；3.选择2-4个分数，用你自己喜欢的方法验证。
三个任务凸显了学生自主探究的过程：在任务1中感受到分子与分母不同，分数却有可能相等；在任务2中初步小结分数的基本性质；在任务3中，用自己的方法验证性质。让学生在充分的时空内经历观察、操作、推理、验证的过程，再在探索中将“数”与“形”的结合帮助学生理清分数基本性质的本质。引导学生用合情推理的方式探索分数的基本性质，引导学生归纳发现结论；再通过演绎推理的方式用“商不变的性质”去验证分数的基本性质。这一过程，不仅培养了学生运用推理进行思考的思维方式，而且又让分数的基本性质在丰厚的归纳推理和演绎推理的体验中自然生长。 任务有宽度，让思考“遍地开花” 叶澜教授说过：“在研究课堂教学时,要注意两方面的关系与整合：一方面是知识体系的内在联系、多重关系，以求整合效应；另一方面是学生生命活动诸方面的内在联系、相互协调和整体发展。”学生并不是孤立地学习知识，而是在教师的引导下，找准数学知识的共同特点和规律，挖掘知识间纵横交错的内在联系。那么，教师在教学中要把握知识结构，明确新知识的“生长点”学生思维的“触发点”，引导学生根据当前的学习活动去联想调动、激活以往的知识经验，以融会贯通的方式对学习内容进行组织，从而不断完善数学认知结构。
例如在执教五下“分数的大小比较”这节课时，“导学案”中教师为学生提供的任务为：根据“小芳已经看了这本书的，小明已经看了这本书的”这两个条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多？根据已有的知识经验自己动手比较，并把你的想法记录下来。
生1：我把这两个分数化成小数，=0.6，=，0.6>，所以。生2：我把这两个分数通分，，。生3：我用画图的方法，画2个圆。生4：因为，，所以。生5：老师，我还有其他方法。，。
对于学生而言，分数大小比较的各种方法及内在联系不是通过简单地接受就能获得的，而是他们通过实践自己体验、感悟、发现的。学生在参与任务解决的学习活动中，将分数大小比较的规则转化成与他们头脑中的知识结构相适应的、便于学生长久储存和随时提取的知识。郑毓信教授指出:“基础知识的学习不应求全,而应求联。”导学单中学习任务的设计和课堂中教学环节的把握，使得关于不再是堆积而成的“知识山”，而是井然有序的“知识链”，有效地实现并拓展了知识之间的关联。
实践证明，“三循导学”是践行高效课堂的理想选择，在导学单中设计准确、适度、有层次、高质量的学习任务，有利于学生自主探究、合作交流、质疑反思；有利于学生创造力的激发、核心素养的发展。“三循导学”的研究还在路上，并将且行且思且探索。
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关键词：小学数学课堂 三循导学 主动学习
中图分类号：G623 文献标识码：A
新课程标准指出，义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 任务要适度，让思考有效深刻 平时的课堂中经常发现，学习任务存在细、碎现象，缺乏思考性、挑战性的问题,学生无需动脑思考就能获得问题解决，这无助于学生的思维训练。与此相反，有时设计的学习任务又过泛或偏难，学生经过努力仍无法解决，只能望而生叹，不能体验到探索成功的快乐，久而久之会挫伤学生的学习积极性。因此，教师要从实际学情出发，寻找教学内容与学生思维之间的衔接点，把握好“难度”，设计贴近学生思维最近发展区的任务，找到学生认知思维的关键点，以适度的任务促进学生有效的数学思考，让深度学习真正发生。
例如在教学三年级“分数的初步认识（二）”中，学生已经认识了6个桃的、后，出示任务：这里有12个桃，借助它们，可以认识几分之一呢？1.写一写：分一分、涂一涂，再填一填；2.说一说：同桌交流你的方法；小提醒：如果有更多的方法，可以在作业纸的最下方画一画、写一写。
让学生经历“把一些物体看成一个整体平均分”的探究过程，发展数学学科核心素养，是本节课的教学重点。教师一开始就以任务唤醒学生的认知经验、指明探索的方向，结合学生的探索进程逐步引导学生进行观察思考、推理表达等数学活动，最后提出“同样的一个整体，为什么表示每份的分数不同呢？”的问题，让学生在思考梳理、交流中将新知纳入原有的认知结构，并感悟数学思想、积累活动经验，学生的数学思考也因此有效且深刻。 任务有梯度，让思考层层递进 什么样的任务能够助力学生的探究、促进学生对新知识的意义建构呢？那一定是具有合理梯度的任务。在教学前，教师需要正确判断新知识的生长点，明确新知识与学生原有知识结构中相关知识间的关系；在设计导学单中的学习任务时，要遵循学生的认知规律做到由易到难、由浅入深、由此及彼、层层递进，将学生的数学思考不断引向深层，走向高阶思维。教师要基于情境创设富有挑战性的学习任务，以核心问题切入学生学习的最近发展区、驱动学生参与，从而有效建构知识、发展能力积淀经验、感悟思想。
例如教学五下“分数的基本性质”时，教师为学生提供了如下的学习任务：1.用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式；（如图2）2.观察这些等式中的分数，它们的分子、分母是怎样变化的？分数的大小呢？想一想，分数有怎样的性质？把你想到的记录下来；3.选择2-4个分数，用你自己喜欢的方法验证。
三个任务凸显了学生自主探究的过程：在任务1中感受到分子与分母不同，分数却有可能相等；在任务2中初步小结分数的基本性质；在任务3中，用自己的方法验证性质。让学生在充分的时空内经历观察、操作、推理、验证的过程，再在探索中将“数”与“形”的结合帮助学生理清分数基本性质的本质。引导学生用合情推理的方式探索分数的基本性质，引导学生归纳发现结论；再通过演绎推理的方式用“商不变的性质”去验证分数的基本性质。这一过程，不仅培养了学生运用推理进行思考的思维方式，而且又让分数的基本性质在丰厚的归纳推理和演绎推理的体验中自然生长。 任务有宽度，让思考“遍地开花” 叶澜教授说过：“在研究课堂教学时,要注意两方面的关系与整合：一方面是知识体系的内在联系、多重关系，以求整合效应；另一方面是学生生命活动诸方面的内在联系、相互协调和整体发展。”学生并不是孤立地学习知识，而是在教师的引导下，找准数学知识的共同特点和规律，挖掘知识间纵横交错的内在联系。那么，教师在教学中要把握知识结构，明确新知识的“生长点”学生思维的“触发点”，引导学生根据当前的学习活动去联想调动、激活以往的知识经验，以融会贯通的方式对学习内容进行组织，从而不断完善数学认知结构。
例如在执教五下“分数的大小比较”这节课时，“导学案”中教师为学生提供的任务为：根据“小芳已经看了这本书的，小明已经看了这本书的”这两个条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多？根据已有的知识经验自己动手比较，并把你的想法记录下来。
生1：我把这两个分数化成小数，=0.6，=，0.6>，所以。生2：我把这两个分数通分，，。生3：我用画图的方法，画2个圆。生4：因为，，所以。生5：老师，我还有其他方法。，。
对于学生而言，分数大小比较的各种方法及内在联系不是通过简单地接受就能获得的，而是他们通过实践自己体验、感悟、发现的。学生在参与任务解决的学习活动中，将分数大小比较的规则转化成与他们头脑中的知识结构相适应的、便于学生长久储存和随时提取的知识。郑毓信教授指出:“基础知识的学习不应求全,而应求联。”导学单中学习任务的设计和课堂中教学环节的把握，使得关于不再是堆积而成的“知识山”，而是井然有序的“知识链”，有效地实现并拓展了知识之间的关联。
实践证明，“三循导学”是践行高效课堂的理想选择，在导学单中设计准确、适度、有层次、高质量的学习任务，有利于学生自主探究、合作交流、质疑反思；有利于学生创造力的激发、核心素养的发展。“三循导学”的研究还在路上，并将且行且思且探索。
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