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摘要：在初中数学的课堂上，很多老师都将教学重点放在了知识的讲解上，对于定理、概念、公式让学生死记硬背，鼓励学生在做题时进行回想。但数学作为一门应用实际课程，更多的是一种解题思维的教学，要让学生在学习的过程中找到对这一类题的思路和方法，真正对概念、定理进行理解性记忆，而不是为了记忆而记忆。理解之后可以记得更加牢固，从而提高解题效率。本文主要分析数形结合在初中数学教学中的运用。
关键词：初中数学；数形结合；教学应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
在课程改革逐步发展的今天，实现学生综合发展已经成为初中数学教学的核心任务。数字和图形是构成数学问题和数学知识的关键因素，只有将两者有效地结合，才能够将复杂抽象的数学问题简单化，将抽象化的数学知识形象化。通过将直观形象的几何图形和抽象的数学语言进行有效结合，能够促进学生思维的发展，这对于促进学生多种思维发展，引导学生灵活运用知识具有重要意义。
一、立足教材分析数形结合思想
立足数学教材分析数形结合思想是非常有效的方式，虽然初中数学教材中对数学思想的应用方法未全面展示，但是教学中蕴含的数学思想还是非常丰富的。基于此，需要老师引导学生深入性分析隐藏在教材中的数形结合思想。面积、图形和代数之间存在不可分割的关系，教学中老师可引导学生从面积入手，构建起图形和代数之间的关系。比如，在一个直角三角形中，a和b分别是直角三角形的两个直角边，c为斜边长度，那么三者之间存在的关系如下c2=a2+b2，这样代数和直角三角形之间就依靠勾股定理建立起了关系。当a和b都大于0时，我们可以将代数式与算数平方根联系在一起，同时也可以理解成a、b为直角边长的直角三角形的斜边长，根据直角三角形的外接圆直径等于直角三角形斜边，该定理可构造出简单的直角三角形。这样就实现了代数式和图形之间的转换，简化了学生解题思路，加深了学生对数形结合整体性的认识。
二、立足数形结合思想强化基础知识讲解
常言道：基础不牢，地动山摇。初中阶段依然是学生打基础的重要阶段，夯实学生的数学学习基础，对学生未来的数学学习而言意义重大。而要实现夯实学生数学基础知识的教学目标，需要初中数学教师制定合理的教学计划，采取科学的教学方法，方能让学生深层次地理解数学知识，实现夯实数学基础知识的目的。笔者在初中数学教学中，结合教学的需要，巧妙地融入数形结合思想，能够使教学的内容更加直观、清晰，尤其是在方程、函数以及图形等知识的教学中，数形结合思想的应用能够帮助学生迅速掌握数学知识，提高学习质量。例如，在一元二次方程的教学中，笔者在课堂导入时采取了如下办法：多媒体技术演示：一块长80厘米、宽60厘米的薄钢片，每个角截取四个相同的小正方形，做成底面积为1500平方厘米的无盖长方体盒子，如何求解小正方形的边长呢？设计该题的目的，是为了激发学生列方程求解未知数意识。这样的教学方式，也是数与形有机整合的体现。此外，在函数图像的教学中，教师也要善于运用数形结合思想，通过直观的函数图形展示，给学生讲解知识，帮助学生更加深入地理解函数知识，提高学习质量。
三、立足数形结合思想优化解题教学
在素质教育全面改革发展过程中，初中数学教学也急需要进行改革和创新，在教学过程中关注学生知识和技能掌握的同时，还要注重培养学生的各项能力思维。在数学教学中，题解同样也是重要的内容。在教学过程中，教师可以运用数形结合思想方法，让学生学会各种问题的解决思路和方法，在遇到同类型问题时能够顺利解决。教育的根本不仅要促使学生学会解决问题，更是让学生掌握这种方法，在学习中能够获取知识和能力。例如，在教学《平形四边形》的过程中，在完成一般性的内容学习之后，教师可以结合学习内容向学生提出问题：假设ABCD四条边构成平行四边形，其中BC的长为8厘米，BC的长是整体周长，那么AB的长为多少？从该问题中，教师可以指导学生结合已知信息画出该图形，将其中的代数标在图形上，进而能够直观的了解AB边与整体周长的关系，得出周长，根据所学内容，得出AB边长。这样学生能够结合已知条件运用平行四边形图像解决问题，不仅能够提升学生的解题能力，还让学生掌握数形结合思想。
四、立足多媒体拓展数形结合
信息技术的飞速发展给初中数学教学带来了很大的发展机遇，不仅为其提供了丰富的教学资源，而且还促使其课堂教学方式的转变，能够很好激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。多媒体技术具备着便捷性、直观性等优势，在当前的初中数学课堂上得到了广泛的应用。应用多媒体进行几何知识的呈现，有助于锻炼学生的空间想象力，帮助学生更好地掌握数形结合的动态过程。不过必须得注意的一点，任何事物都有两面性，所以教师在实际应用中应该清楚认识到多媒体的作用，然后结合具体情况适时应用，绝对不能过分依赖，否则话将会起到反效果。
例如，在教学“平移与旋转”相关知识时，教师便可以合理应用多媒体进行动态化的演示，使得学生清楚了解到物体的位置变化以及在实际生产生活中的应用情况。同时，在相关例题讲解过程中，教师可以将题目中的二维坐标和图形通过课件进行展示，使得学生能够直观感受和学习，最终实现知识的内化。总的来说，合理应用多媒体进行数形结合的拓展，可以帮助学生树立良好的数形结合应用意识，提升他们分析问题的思维灵活性。
结语
在初中数学教学中，合理地运用数形结合的教学模式进行教学，就可以达到传统教学模式所达不到的教学效果。对于教师而言，创新了教学方法，可以使教师在教学过程中更具有热情，从而带动学生的学习积极性，提高教学效率。对于学生来说，数形结合的教学模式不仅可以提高学生的学习兴趣，还能够引导学生主动探索初中数学的奥秘，从更深层次掌握知识内容。
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关键词：初中数学；数形结合；教学应用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
在课程改革逐步发展的今天，实现学生综合发展已经成为初中数学教学的核心任务。数字和图形是构成数学问题和数学知识的关键因素，只有将两者有效地结合，才能够将复杂抽象的数学问题简单化，将抽象化的数学知识形象化。通过将直观形象的几何图形和抽象的数学语言进行有效结合，能够促进学生思维的发展，这对于促进学生多种思维发展，引导学生灵活运用知识具有重要意义。
一、立足教材分析数形结合思想
立足数学教材分析数形结合思想是非常有效的方式，虽然初中数学教材中对数学思想的应用方法未全面展示，但是教学中蕴含的数学思想还是非常丰富的。基于此，需要老师引导学生深入性分析隐藏在教材中的数形结合思想。面积、图形和代数之间存在不可分割的关系，教学中老师可引导学生从面积入手，构建起图形和代数之间的关系。比如，在一个直角三角形中，a和b分别是直角三角形的两个直角边，c为斜边长度，那么三者之间存在的关系如下c2=a2+b2，这样代数和直角三角形之间就依靠勾股定理建立起了关系。当a和b都大于0时，我们可以将代数式与算数平方根联系在一起，同时也可以理解成a、b为直角边长的直角三角形的斜边长，根据直角三角形的外接圆直径等于直角三角形斜边，该定理可构造出简单的直角三角形。这样就实现了代数式和图形之间的转换，简化了学生解题思路，加深了学生对数形结合整体性的认识。
二、立足数形结合思想强化基础知识讲解
常言道：基础不牢，地动山摇。初中阶段依然是学生打基础的重要阶段，夯实学生的数学学习基础，对学生未来的数学学习而言意义重大。而要实现夯实学生数学基础知识的教学目标，需要初中数学教师制定合理的教学计划，采取科学的教学方法，方能让学生深层次地理解数学知识，实现夯实数学基础知识的目的。笔者在初中数学教学中，结合教学的需要，巧妙地融入数形结合思想，能够使教学的内容更加直观、清晰，尤其是在方程、函数以及图形等知识的教学中，数形结合思想的应用能够帮助学生迅速掌握数学知识，提高学习质量。例如，在一元二次方程的教学中，笔者在课堂导入时采取了如下办法：多媒体技术演示：一块长80厘米、宽60厘米的薄钢片，每个角截取四个相同的小正方形，做成底面积为1500平方厘米的无盖长方体盒子，如何求解小正方形的边长呢？设计该题的目的，是为了激发学生列方程求解未知数意识。这样的教学方式，也是数与形有机整合的体现。此外，在函数图像的教学中，教师也要善于运用数形结合思想，通过直观的函数图形展示，给学生讲解知识，帮助学生更加深入地理解函数知识，提高学习质量。
三、立足数形结合思想优化解题教学
在素质教育全面改革发展过程中，初中数学教学也急需要进行改革和创新，在教学过程中关注学生知识和技能掌握的同时，还要注重培养学生的各项能力思维。在数学教学中，题解同样也是重要的内容。在教学过程中，教师可以运用数形结合思想方法，让学生学会各种问题的解决思路和方法，在遇到同类型问题时能够顺利解决。教育的根本不仅要促使学生学会解决问题，更是让学生掌握这种方法，在学习中能够获取知识和能力。例如，在教学《平形四边形》的过程中，在完成一般性的内容学习之后，教师可以结合学习内容向学生提出问题：假设ABCD四条边构成平行四边形，其中BC的长为8厘米，BC的长是整体周长，那么AB的长为多少？从该问题中，教师可以指导学生结合已知信息画出该图形，将其中的代数标在图形上，进而能够直观的了解AB边与整体周长的关系，得出周长，根据所学内容，得出AB边长。这样学生能够结合已知条件运用平行四边形图像解决问题，不仅能够提升学生的解题能力，还让学生掌握数形结合思想。
四、立足多媒体拓展数形结合
信息技术的飞速发展给初中数学教学带来了很大的发展机遇，不仅为其提供了丰富的教学资源，而且还促使其课堂教学方式的转变，能够很好激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量。多媒体技术具备着便捷性、直观性等优势，在当前的初中数学课堂上得到了广泛的应用。应用多媒体进行几何知识的呈现，有助于锻炼学生的空间想象力，帮助学生更好地掌握数形结合的动态过程。不过必须得注意的一点，任何事物都有两面性，所以教师在实际应用中应该清楚认识到多媒体的作用，然后结合具体情况适时应用，绝对不能过分依赖，否则话将会起到反效果。
例如，在教学“平移与旋转”相关知识时，教师便可以合理应用多媒体进行动态化的演示，使得学生清楚了解到物体的位置变化以及在实际生产生活中的应用情况。同时，在相关例题讲解过程中，教师可以将题目中的二维坐标和图形通过课件进行展示，使得学生能够直观感受和学习，最终实现知识的内化。总的来说，合理应用多媒体进行数形结合的拓展，可以帮助学生树立良好的数形结合应用意识，提升他们分析问题的思维灵活性。
结语
在初中数学教学中，合理地运用数形结合的教学模式进行教学，就可以达到传统教学模式所达不到的教学效果。对于教师而言，创新了教学方法，可以使教师在教学过程中更具有热情，从而带动学生的学习积极性，提高教学效率。对于学生来说，数形结合的教学模式不仅可以提高学生的学习兴趣，还能够引导学生主动探索初中数学的奥秘，从更深层次掌握知识内容。
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